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Extrema einer Scharfunktion
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Miyuli
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:35:14    Titel: Extrema einer Scharfunktion

Hi.
Ich bin neu hier, falls ich also formell was falsch mache, bitte berichtigen.

Mein Anliegen:

Gegeben ist die Kurvenschar : f(x)= e^x - ax * e^x; a>0
(mit einem a als Index von f)

Die erste Ableitung ist bei mir: f'(x)= e^x * (2e^x - ax -a)

Die notwendige Bedingung bei Extrema besagt ja, dass die erste Ableitung gleich 0 ergibt.

Also:
e^x * (2e^x - ax - a) = 0

Daraus würde sich ja erstmal ergeben:

2e^x - ax - a = 0

Ich steh ab hier auf dem Schlauch. Das x steht ja im Exponenten aber auch so. Wahrscheinlich brauch ich irgendwo ln? Aber ich weiß gar nicht, wie ich da am elegantesten rangehen soll...
Wäre wirklich lieb, wenn jemand helfen könnte.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2009 - 19:54:56    Titel:

.
Zitat:
Gegeben ist die Kurvenschar : f(x)= e^x - ax * e^x; a>0

Die erste Ableitung ist bei mir: f'(x)= e^x * (2e^x - ax -a)

.. bei mir nicht .. da sieht die erste Ableitung anders aus.

also: du hast f(x)= e^x - ax * e^x = ( 1 - ax )* e^x ... oder?

versuchs also nochmal (mit der Produktregel) -> f ' (x) = ..?..

.
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