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Beweis für Quadratzahlen
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Oechsler_Marco
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Anmeldungsdatum: 14.07.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2009 - 18:52:34    Titel: Beweis für Quadratzahlen

Hey leute,

hab ein kleines problem mit einer Textaufgabe:

Das Produkt von 3 aufeinanderfolgenden Zahlen ist stets um 1 oder 3 kleiner als eine Quadratzahl. Beweisen Sie.

Ich komm irgendwie nicht in die Aufgabe rein bzw. bekomme irgendwie nicht gebacken die vorgaben in eine verwertbare gleichung zu verschachteln.

Kann mir bitte jemand helfen nen Ansatz zu finden!?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3381

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2009 - 19:39:53    Titel:

Hi Marco,

sollte die Aufgabe wirklich so lauten, dann wäre es ein Einzeiler:

3*4*5 = 60
61 und 63 sind keine Quadratzahlen. Blitz
Oechsler_Marco
Newbie
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Anmeldungsdatum: 14.07.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2009 - 19:48:48    Titel:

Ne geht eher in die Richtung:

1*2*3=6 und dann +3 wäre 9 also eine Quadratzahl

dies würde auch mit den zahlenreihen 2,3,4 und 4,5,6 gehen, jedoch mit den restlichen nicht.

Das hab ich bis jetzt rausgefunnden jetzt ist nur die Frage wie mans beweist warum des so ist. Meine überlegung wäre vollständige Induktion gewesen. Und da weis ich nicht mit welcher allgemeinen Gleichung ich da kommen muss
Jockelx
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3381

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2009 - 19:55:33    Titel:

Also, was willst du denn jetzt?
Beweisen dass das manchmal so funktioniert!?

Kontrolliere doch bitte nochmal die Aufgabenstellung!
Oechsler_Marco
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Anmeldungsdatum: 14.07.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2009 - 20:28:11    Titel:

Ja ich hab mich auch gefragt was ich mit der aufgabenstellung soll, also so wie es in meinem ersten beitrag steht lautet die aufgabenstellung und ich interpretiers so, dass ich es beweisen soll das es (wohl nur manchmal) geht
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