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elektrische Feldstärke in radialsymmetrischem Feld
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ghamm
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Anmeldungsdatum: 07.11.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2009 - 17:19:39    Titel: elektrische Feldstärke in radialsymmetrischem Feld

Hallo,

ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem.

Im Abstand d erzeugen zwei Punktförmige Ladungen (mit den Ladungen +q und -q) jeweils ein radialsymmetrisches Feld.

Welchen Betrag und welche Richtung hat das Feld im Punkt p auf der Mittelsenkrechten zu d im Abstand r.



Zur Richtung

Die Richtung ist definiert für einen positiven Probekörper.

Also vom +q weg und zu -q hin.

Somit nach unten

Zum Betrag

Es gilt E=q/(4*Pi*Epsilon0*r^2)

somit

E1=q/(4*Pi*Epsilon0*r^2)

E2=-q/(4*Pi*Epsilon0*r^2)

r ist hierbei dann Wurzel ( ralt^2 + (d/2)^2 )

Ich weiß, dass der Betrag letztendlich (q/(4*Pi*Epsilon0))*(1/d)*(Wurzel ( ralt^2 + (d/2)^2 ))^-3 sein muss.

Wie aber komme ich von E1 und E2 darauf.

Danke
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3474

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2009 - 17:38:35    Titel:

Bei Betragsgleichheit der beiden Feldstärken E1 = E2 = E = q/(4*pi*eps0*a²) heben sich die Horizontalkomponenten der beiden Feldstärken auf, die Vertikalkomponenten addieren sich, nämlich zu Eges = 2*Ev. Dabei ist a der Abstand sqrt(r²+d²/4).

Ev ergibt sich als eine Seite des zum Abstandsdreieck ähnlichen Feldstärkedreiecks und ist

Ev = (d/2*a) * E

Also

Eges = E/(d*a)

Wenn Du obiges E und den Abstand a einsetzt, kommst Du auf das gewünschte Ergebnis.
ghamm
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Anmeldungsdatum: 07.11.2009
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2009 - 12:49:40    Titel:

Vielen Dank für die Antwort.

Eine Frage zu der Rechnung noch.

Wenn gilt

Ev/E=(d/2)/a

dann wäre Ev doch eigentlich ((d/2)*(1/a))*E
oder (d/(2*a)) * E

und nicht

(d/2*a) * E

Noch eine Frage

Wenn gilt

Ev = (d/2*a) * E

Würde 2* Ev aber

a*d*E

ergeben


In keinem der Fälle (also auch mit dem anderen Ev) geht die Rechnung so auf, dass das gewünschte Ergebnis herauskommt

Wo liegt jetzt mein Fehler

Danke nochmal


Georg
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