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Unterraum
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sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 13:21:22    Titel: Unterraum

Hi!

Wir betrachten die Form <-4,1,1,3> ueber Q.

1. Bestimmen sie einen maximalen isotropen Unterraum W c Q^4 (Teilmenge von Q^4)
2. Beschreiben sie die Isomorphieklassen der Reduktion nach W.

Hat jemand einen Tipp, wie ich an die erste Aufgabe rangehen koennte?

Danke fuer eure Hilfe!
Gruss
sunshine_
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 19:16:05    Titel: Re: Unterraum

Was bezeichnet eine Form über einem Körper? Und ist W irgendwie eingeschränkt?
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 22:02:56    Titel: Re: Unterraum

Hi!

Hiob hat folgendes geschrieben:
Was bezeichnet eine Form über einem Körper? Und ist W irgendwie eingeschränkt?


Zu1) weiß ich nicht
Zu2) Nein, W ist nicht weiter eingeschränkt.

Gruß
sunshine_
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 10:55:10    Titel:

Hi Hiob!

Haben gerade noch einmal ueber die Aufgabe gesprochen.
B:= <-4,1,1,3> ueber Q

B: Q^4 x Q^4 -> Q

B(x,y)= -4x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3 + 3x_4y_4

W c Q^4 isotroper Unterraum <=> B(v,w)= 0 fuer alle v,w aus W

1. Schritt:
Finde einen isotropen Vektor, d.h. v aus Q^4 mit B(v_1,v_1)=0, wobei v_1 ungleich 0
w_1=<v_1> (nicht eindeutig bestimmt)

2. Schritt:
versuche w_1 zu vergroessern: Suche v_2 nicht aus w_1, so dass > span (v_1,v_2) isotrop.

Hm, kann mit diesen Hinweisen nicht so viel anfangen, da ich immer noch nicht weiss, wie ich ansetzen muss.

Danke fuer eure Hilfe!
Gruss
sunshine_
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