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kurze Erklärung von ein/add Verfahren
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Yakuza
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 14:09:57    Titel: kurze Erklärung von ein/add Verfahren

Tach zusammen!
schreibe gleich ein Klausur über das "Einsetzungsverfahren" und "Additionsverfahren" (z.B. I 5x+2y=16 II 8x-3y=7 )

kann mir das vielecht jemand nochmal genau erklären....ich krieg es nicht im Kopf rein XD

danke
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 14:54:17    Titel:

Hallo Yakuza,

5x+2y=16
8x-3y=7

Einsetzungsverfahren
Eine Gleichung nach y oder x auflösen.

5x+2y=16
2y = 16 - 5x
y = 8-5/2x

Jetzt in die andere Gleichung einsetzen.
8x-3y = 7
8x - 3(8-5/2x) = 7
8x - 24 + 15/2x = 7
31/2x = 31
1/2x = 1
x = 2

usw.

Additionsverfahren.
Beim Additionsverfahren versucht man durch Addition der beiden Gleichungen einen Term zu eliminieren. Eventuell muss dazu vorher die Gleichung mit einem Faktor erweitert werden.

5x+2y=16 |*3
8x-3y=7 | *2

(1) 15x+6y = 48
(2) 16x - 6y = 14

Jetzt die beiden Gleichungen addieren bzw. subtrahieren je nach Vorzeichen.

(1)+(2)
31x = 62
x = 2

Ergebnis dann in einer von beiden Gleichungen einsetzen.

Gruß
Dirk
Yakuza
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 15:17:05    Titel:

okay das mit dem Additionsverfahren hab nun kapiert, aber mit dem einsätzen bin ich nicht ganz mitgekommen....
wie bist du auf:

2y = 16 - 5x
y = 8-5/2x gekommen?
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 15:21:29    Titel:

Yakuza hat folgendes geschrieben:
okay das mit dem Additionsverfahren hab nun kapiert, aber mit dem einsätzen bin ich nicht ganz mitgekommen....
wie bist du auf:

2y = 16 - 5x
y = 8-5/2x gekommen?


2y = 16 - 5x |:2
2y/2 = 16/2 - 5/2x
y = 8 - 5/2x

Gruß
Dirk
Yakuza
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 15:35:40    Titel:

achso, du hast die 5x+2y=16 vertauscht in 2y=16 -5x ,aber wieso wie die 5 zu einer negativen Zahl?

Und wie kann ich bei einer Rechnung unterscheiden wann ich das Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren benutzen muss?
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 16:26:26    Titel:

Yakuza hat folgendes geschrieben:
achso, du hast die 5x+2y=16 vertauscht in 2y=16 -5x ,aber wieso wie die 5 zu einer negativen Zahl?

Und wie kann ich bei einer Rechnung unterscheiden wann ich das Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren benutzen muss?


"Rüberbringen" auf die rechte Seite erfolgt durch Abziehen

5x+2y=16 | -5x
5x - 5x + 2y = 16 - 5x
2y = 16 - 5x


Welches Verfahren du anwendest ist, ausser wenn es in der Aufgabenstellung explizit gefordert wird, Geschmackssache.

Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 00:13:58    Titel: Yakuza

Jo stimmt!... super hab alles kapiert, die Klausur ist überstanden ^^
vielen dank nochmal.
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