Home   FAQ   Regeln   Suchen    Registrieren   Login Bundeswettbewerb Mathematik 2010 Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  Weiter     Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bundeswettbewerb Mathematik 2010   Autor Nachricht *Elise Full Member Anmeldungsdatum: 12.06.2009 Beiträge: 135 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 03:03:10    Titel: Nun ja, die Aufgabe ist ja nur vollständig gelöst, wenn man die Lösung und den Beweis hat. Angenommen man hat den Beweis nicht ganz, naja, eigentlich ist das ja Schwachsinn, also man hat ihn gar nicht (oder man hat damit angefangen, kam aber an einem bestimmten Punkt nicht weiter, weil man dazu etwas anderes beweisen musste ). So etwas bezeichne ich als Ansatz. windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 09:38:30    Titel: *Elise hat folgendes geschrieben: Nun ja, die Aufgabe ist ja nur vollständig gelöst, wenn man die Lösung und den Beweis hat. Angenommen man hat den Beweis nicht ganz, naja, eigentlich ist das ja Schwachsinn, also man hat ihn gar nicht (oder man hat damit angefangen, kam aber an einem bestimmten Punkt nicht weiter, weil man dazu etwas anderes beweisen musste ). So etwas bezeichne ich als Ansatz. Wie kommst du dann auf deine Lösungen? Bzw. wieso glaubst du, dass sie richtig und die einzig möglichen sein können, wenn du keinen Beweis dafür hast? vHg??? Probiers doch mal aus..... .....schick nur Lösungen ein...... *Elise Full Member Anmeldungsdatum: 12.06.2009 Beiträge: 135 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 13:56:45    Titel: Nein, die Beweise hab ich ja. Ich hab mich nur gefragt, wie das bewertet wird, wenn man zeigt, dass man sich darüber wenigstens Gedanken gemacht hat. Ist doch eigentlich besser als gar nichts? windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 16:45:40    Titel: Jep, aber haste die Aufgabe gar nicht,kriegste als Bewertung nicht bearbeitet. Haste den Beweis größtenteils nicht oder falsch, haste eben "nur" eine Bewertung besser, nämlich große/erhebliche Fehler bzw. Lücken. Da dur drei richtige Aufgaben für nen Preis brauchst, kannst du dir das also eh nur bei einer Aufgabe erlauben. *Elise Full Member Anmeldungsdatum: 12.06.2009 Beiträge: 135 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 16:57:06    Titel: Ah, danke für die Aufklärung. Ist wohl nicht das erste Mal, dass du teilnimmst? Ich habe mir nur die Frage gestellt, weil ich es etwas seltsam fand, dass "unnötig breite Ausführungen" sogar eine negative Bewertung zur Folge haben kann. windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 28 Feb 2010 - 17:16:35    Titel: @Elise: ähm, ich nehm gar nicht teil......(aber ein Nachfahre von mir.... ) Das mit den breiten Ausführung ist nur, dass die diejenigen davon abhalten wollen, die keine richtige und vollständige Lösung haben, und dann alle ihre Ideen und Lösungsansätze mitschicken, so nach dem Motto: sucht euch das Richtige aus..... Oder aber viele lösen eine Aufgabe (richtig) auf ein oder 2 Seiten und andere unterscheiden 999 Fälle auf 25 Seiten, das wollen die halt verhindern, dass unnötig viel Korrekturarbeit entsteht, die zu verhindern gewesen wäre. Ich denke mal dieses Jahr ist Aufgabe 3 so eine. Kenne von 2 bis 25 Seiten Lösungen alles.... Bin mal gespannt, ob die langen Lösungen wirkich vollständiger/richtiger sind als die kurzen Lösungen nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 01 März 2010 - 13:46:39    Titel: so abgeschickt hab leider nur die ersten 2 aufgaben... Bin in der dritten gescheitert nach gefühlten hunderten von skizzen und überlegungen... Kann da mal jemand ne lösung posten wenns erlaubt ist also morgen oder so? cyrix42 God of Posting Anmeldungsdatum: 14.08.2006 Beiträge: 21410 Verfasst am: 01 März 2010 - 20:40:15    Titel: Wie üblich bitte ich darum, dass wir uns freiwillig verpflichten auch die erste Woche nach Einsendeschluss noch nicht uns über die Lösungen auszutauschen! (Hintergrund: Manchmal werden auch Nachzügler von der Wettbewerbsleitung noch zugelassen. Ein Anrecht darauf besteht allerdings nicht.) Grüße Cyrix _________________ Die Wurzel -- Vorschlag im Bürgerdialog der Kanzlerin Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 01 März 2010 - 21:51:50    Titel: Könnten wir doch ab Freitag Abend machen... Alles was da noch vom BWM zugelassen wird, wäre wirklich unfair den Teilnehmern gegenüber, die sich ihre Zeit einteilen können windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 01 März 2010 - 22:46:36    Titel: Beathoven hat folgendes geschrieben: Könnten wir doch ab Freitag Abend machen... Alles was da noch vom BWM zugelassen wird, wäre wirklich unfair den Teilnehmern gegenüber, die sich ihre Zeit einteilen können ???? versteh nicht was du damit sagen willst??? Alle Teilnehmer können sich doch ihre Zeit einteilen? @ cyrix: darf eigentlich jeder beim BWM Korrektor werden? cyrix42 God of Posting Anmeldungsdatum: 14.08.2006 Beiträge: 21410 Verfasst am: 01 März 2010 - 23:43:29    Titel: windhose hat folgendes geschrieben: @ cyrix: darf eigentlich jeder beim BWM Korrektor werden? Prinzipiell schon. Nen Vordiplom in Mathe wird aber schon vorausgesetzt. Cyrix _________________ Die Wurzel -- Vorschlag im Bürgerdialog der Kanzlerin windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 02 März 2010 - 00:16:56    Titel: cyrix42 hat folgendes geschrieben: windhose hat folgendes geschrieben: @ cyrix: darf eigentlich jeder beim BWM Korrektor werden? Prinzipiell schon. Nen Vordiplom in Mathe wird aber schon vorausgesetzt. Cyrix Dachte Diplomstudiengang (Mathe?) läuft aus? Beim Vordipl. auch andere Fachrichtungen möglich? Wie ist das dann beim Bachelor? Muss da das seinen Bc. bereits haben? Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 02 März 2010 - 08:17:40    Titel: @windhouse: Ich mein damit, dass alle Teilnehmer, die das bis zum 1. März eingeschickt haben, sich an den Einsendeschluss gehalten haben und somit wissen wie sie mit ihrer Zeit umgehen müssen, damit das eben bis zum 1. März zur Post kommt. Und all die, die das nicht schaffen mit 1. März schaffen das eben nicht mit der Zeiteinteilung und schicken das nach Einsendeschluss ein... Mehr wollte ich damit nicht sagen cyrix42 God of Posting Anmeldungsdatum: 14.08.2006 Beiträge: 21410 Verfasst am: 02 März 2010 - 09:19:44    Titel: ... und einige Leute werden auch einfach mal unerwartet krank... Cyrix _________________ Die Wurzel -- Vorschlag im Bürgerdialog der Kanzlerin Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 02 März 2010 - 09:24:12    Titel: @cyrix: Ja gut ok, in dem Fall is das was Anderes. Für solche Fälle ist es natürlich noch ok. Ist halt schwer einzuschätzen^^ windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 02 März 2010 - 13:17:49    Titel: @Beathoven: achso.....jetzt isses klar.....sorry, hatte dich falsch verstanden....^^ cyrix42 hat folgendes geschrieben: ... und einige Leute werden auch einfach mal unerwartet krank... Cyrix Ja uuuuuund? Kleben die dann ihr Attest auf den Umschlag? Sry, aber in all den Teilnahmebestimmungen steht nichts davon, dass bei Krankheit ein späterer Einsendeschluss gilt....... windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 05 März 2010 - 00:12:22    Titel: Mich würde mal interessieren, wer welche Aufgabe am schwersten fand? Und habt ihr alle 4 Aufgaben bearbeitet/gelöst? Oder auch mit weniger eingesandt? Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 05 März 2010 - 06:19:26    Titel: Also ich hab alle 4 bearbeitet, wobei meine Lösung für 4. unvollständig ist, sprich sie enthält Lücken. Am schwersten fand ich dennoch die Geometrieaufgabe, auch wenn ich die rausbekommen habe.... cauchy Senior Member Anmeldungsdatum: 17.02.2009 Beiträge: 687 Verfasst am: 05 März 2010 - 06:42:37    Titel: Ich hab alle 4 eingeschickt. Fand die 4. Aufg am schwersten. Sowohl beim Lösen als am Ende dann auch beim Ausformulieren. Die 3 fand ich ziemlich leicht, weil ich da von Anfang an was gesehen habe.... Wieviele Seiten habt ihr? _________________ Fumero hat folgendes geschrieben: Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 05 März 2010 - 14:29:42    Titel: ab wann dürfen wir jetzt eig darüber reden? cauchy Senior Member Anmeldungsdatum: 17.02.2009 Beiträge: 687 Verfasst am: 05 März 2010 - 15:06:02    Titel: Wieso dürfen? Wer sollte es uns denn verbieten? _________________ Fumero hat folgendes geschrieben: Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 05 März 2010 - 20:58:51    Titel: Ich weiß ja nicht, wie das Cyrix sieht, aber ich glaube für meinen Teil, dass wir starten könnten. Wer jetzt noch seine Lösungen abschickt, der weiß, dass diese nicht vor Montag ankommen, und das dürfte doch dann bestimmt zu spät sein... cauchy Senior Member Anmeldungsdatum: 17.02.2009 Beiträge: 687 Verfasst am: 05 März 2010 - 21:27:14    Titel: o.k., dann fangen wir an. k.a. cyrix is eh selten da....... Letztes Jahr war hier viel mehr los....da war´s echt toll hier.....dieses Jahr sind auch viel weniger posts und so... Macht ihr noch bei anderen Wettbewerben mit? wenn ja bei welchen? _________________ Fumero hat folgendes geschrieben: Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? the_maths_freak Junior Member Anmeldungsdatum: 15.02.2010 Beiträge: 26 Wohnort: Nürnberg Verfasst am: 05 März 2010 - 22:09:14    Titel: Also ich bin hier im Forum neu, aber ich finde dieses Thema interessant Ich hab auch meine Lösungen abgeschickt, wobei manche bestimmt unvollständig sind, aber ich bin so gespannt darauf, was jetzt richtig ist. Die 3. Aufgabe fand ich sehr schwer... Ich mach auch beim Landeswettbewerb Mathematik Bayern und bei Mathe-Olympiade mit, aber beim Bundeswettbewerb sind die Aufgaben ja am schwersten! nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 05 März 2010 - 22:26:52    Titel: Also dann erlöst mich bitte von Aufgabe 3 Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 05 März 2010 - 22:37:56    Titel: Also ich habe mal meine Lösungen hochgeladen: http://www.file-upload.net/download-2320224/BWM-2010-Internet.pdf.html Bitte nicht zu sehr lachen darüber ^^. Wäre toll, wenn ihr eure Lösungen auch noch postet. br89 Newbie Anmeldungsdatum: 12.05.2009 Beiträge: 6 Verfasst am: 06 März 2010 - 12:06:29    Titel: Mit der mathematischen Qualität deiner Lösung kann meine leider nicht mithalten, aber immerhin haben wir dieselben Ergebnisse . (Habe aber Aufgabe 3 nicht eingeschickt, weil ich in der Geometrie-Aufgabe nicht wirklich mehr als einen kleinen Ansatz hatte) Allerdings konnte ich die 1. und 2. Aufgabe deutlich kürzer lösen. Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 06 März 2010 - 12:39:20    Titel: Ja das mit der Länge ... Wurde ja schon gesagt, dass gerade 1. ein Einzeiler wäre. Aber ich hab einfach mal kein Mitleid mit den Korrektoren gehabt. Aber immer noch besser ausführlich, als irgendwas vergessen zu haben. Du könntest ja mal deine kürzeren Lösungen posten! Mindworm Senior Member Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 1064 Verfasst am: 06 März 2010 - 15:05:03    Titel: @Beathoven: Die kurze Lösung der Aufgabe 1 lautet wie folgt: Die Zahl ist gleich 111...111 [n einsen]+111...111[selbe Zahl]*10^n, also durch 111...111 teilbar. Deine Aufgabe 2 ist übrigens falsch, bzw. nicht zuende gedacht. Es gibt durchaus auch Konfigurationen, bei denen Anja gewinnt. Außerdem: Wenn Anja die höchste Zahl wegnimmt, muss Bernd die neue höchste Zahl wegnehmen. Du beweist aber nicht, dass er damit gewinnt. Dein "Widerspruchsbeweis" zeigt nicht einmal, dass er mit anderen Zügen verliert, sondern nur, dass er seine Strategie dann nicht mehr ausführen kann. Und selbst wenn das gezeigt würde, wäre das noch kein Beweis, dass er mit deinem Zugvorschlag gewinnt. Aufgabe 3 war mir zu lang^^ 1 hab ich ebenfalls nicht angeschaut und 4 stimmt meines Erachtens. _________________ Despite the high cost of living, it remains popular. Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 06 März 2010 - 15:32:51    Titel: @Mindworm: Danke das du die Arbeit gemacht hast und die Aufgaben angeschaut hast. Aber kannst du mir mal bitte veraten, wie Anja das Spiel gewinnen kann? Kann ich mir irgendwie nicht wirklich vorstellen. windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 06 März 2010 - 16:04:17    Titel: @Beathoven: Du meintest deine 4 habe Lücken/sei unvollständig? Was meinst du da genau? Mindworm hat folgendes geschrieben: Deine Aufgabe 2 ist übrigens falsch, bzw. nicht zuende gedacht. Es gibt durchaus auch Konfigurationen, bei denen Anja gewinnt. Bin mir zwar nicht 100 % sicher, aber die Frage lautet doch wer kann den Gewinn erzwingen? Also muss man doch die Strategie zeigen, mit der Anja oder Bernd den Sieg erzwingen kann. D.h. der andere verliert doch in diesem Fall immer? Kann bei dir wirklich Anja den Sieg erzwingen? Kann ich mir nicht vorstellen, denn Anja zieht zuerst und Bernd kann mit seiner Strategie auf Anja´s Züge reagieren und somit ein entartetes Dreieck "herbeiführen" Mindworm hat folgendes geschrieben: Außerdem: Wenn Anja die höchste Zahl wegnimmt, muss Bernd die neue höchste Zahl wegnehmen. ???sicher??? Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 06 März 2010 - 16:39:56    Titel: @Windhouse: Ich habe doch geschrieben, dass für gerade n: d(n) = d(n/2) + d((n-2)/2) gilt. Naja und die Herleitung dafür ist meiner Meinung nach, ziemlich unmathematisch... Mich würde jetzt mal die Lösung von 2. interessieren, was denn nun richtig ist. Was haben denn die anderen Teilnehmer rausbekommen? lamps Full Member Anmeldungsdatum: 03.02.2010 Beiträge: 84 Verfasst am: 06 März 2010 - 17:33:50    Titel: Also ich hab bei der 2. auch, dass B gewinnt. Allerdings mit einer anderen Strategie Habe auch paare gebildet- aber nach einer anderen Strategie: die beiden Stäbe die den gleichen rest mod. 5000 lassen, sind jeweils ein paar: k, k+5000 wobei k=<4999 Wenn A einen Stab aus einem Paar nimmt, dann nimmt B den anderen. Bleiben wenn A nicht den 5000-Stab, der keinem Paar angehört, irgendein k und k+5000 und der 5000-stab übrig, => B gewinnt Wenn A i-wann den 5000-Stab nimmt, dann nimmt B irgendeinen beliebigen Stab n+5000. entweder A nimmt dann den Stab n nicht, dann bleiben übrig: ein Paar k, k+5000 und n: da n<5000 (das ist ja vorausgesetzt) => B gewinnt Nimmt A irgendwann den Stab n, dann nimmt B halt einen neuen Stab >5000. Übrig bleiben tut dann ein Paar und ein stab <5000 => B gewinnt Insg. weil alle Mögl. berücksichtigt wurden => B gewinnt ohne dass A was tun kann nach dem Motto: A beginnt und B gewinnt, bleibt sowieso nur diese Lösung . meine "echte" Lösung ist natürlich etw. ausführlicher und mathem. genauer, das ist nur so ne art "rohfassung" ja also falls da jetzt irgendsoetwas fehlt (was ich bestimmt nur zu erwähnen vergessen hab ), könnt ihr das ja schreiben @beathoven: ich bin mir aber auch nich sicher, ob deine lösung passt, aber sie klingt jedenfalls um längen besser als meine @cauchy: also, dass ich bei der MO mitmach brauch ich dir wohl nich zu sagen , beim lwmb hab ich noch nie mitgemacht, aber dafür 4mal bei der fümo (das is ja jetzt vorbei), bei JuFo muss ich nächstes jahr teilnehmen; ja und bei uns an der uni gibts nen sehr lohnenswerten team-klausur-wettbewerb (50€ pro person bei 1. platz) da hab ich bisher 1mal mitgemacht und gleich mal 50 kassiert nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 06 März 2010 - 18:39:40    Titel: Hier mal meine Lösungen zu 1 und 2... http://www.file-upload.net/download-2322578/BwM-Aufgabe-1-neu.doc.html http://www.file-upload.net/download-2322580/BmW-Aufgabe-2-neu.docx.html nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 06 März 2010 - 19:47:18    Titel: Beathoven hat folgendes geschrieben: Also ich habe mal meine Lösungen hochgeladen: http://www.file-upload.net/download-2320224/BWM-2010-Internet.pdf.html Bitte nicht zu sehr lachen darüber ^^. Wäre toll, wenn ihr eure Lösungen auch noch postet. Also bei der Nr. 3 sagt du: Zitat: Zunächst ist es leicht einzusehen, dass sich die Kreise um M und um K in 2 Punkten schneiden - nämlich in Y und in S Das muss glaube ich nicht sein. Es kann genauso sein, dass sie sich nur im Punkt Y schneiden. Für diesen Fall kenne ich jedoch keine Lösung deswegen hab ich die aufgabe auch nicht verschickt... zziemke Junior Member Anmeldungsdatum: 13.08.2007 Beiträge: 38 Verfasst am: 06 März 2010 - 22:33:49    Titel: @lamps Beweis finde ich schön mathematisch. Bei der Aufgabe 2 bin ich direkt meiner ersten Intuition gefolgt (Bernd kann den Sieg erzwingen, wenn er immer den "mittleren" Stab zieht) Ich habe mir dann in C# eine Simulationsumgebung geschrieben, und habe nach recht vielen Stunden experimentieren gesehen, dass Bernd, wenn er die oben beschriebene Strategie anwendet stets eine mindestens 4998 Stäbe große "Lücke" aus entfernten Stäben schafft, von der rechts nur noch ein stab liegt. Wendet man diese Erkenntnis auf die Dreiecksungleichung an, sieht man, dass diese dann immer erfüllt ist. @nine02 Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel. Bei der Aufgabe 3 habe ich im Prinzip den gleichen Ansatz. Wer hatte den nen komplett anderen Ansatz? Vektorenrechnung (habe ich vergeblich versucht) oder so was? Mein erster Ansatz war, dass man über trigonische Funktionen die Seiten k, l und m berechnet (Cosinussatz, im Dreieck KZL; KZ und LK entsprechen jeweils der radien der äußeren Dreiecke) Bin aber letzenendlich nach tagelangem Umformen und Vereinfachen nur auf eine große Formel gekommen, die zwar korrekt war, sich aber nicht soweit vereinfachen lies um damit die Aufgabenstellung zu beweisen nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 06 März 2010 - 23:01:11    Titel: Zitat: Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel. was meinst du mit liegt auf? Auf der Seite KM? Beathoven Full Member Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 57 Verfasst am: 06 März 2010 - 23:11:36    Titel: @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. punktmatze Full Member Anmeldungsdatum: 17.04.2009 Beiträge: 101 Verfasst am: 07 März 2010 - 05:15:25    Titel: Hallo, ich hab mal ne Frage und zwar hab ich bei der Aufgabe 4 zwar die richtige Lösung gefunden, aber nicht durch einen Beweis sondern durch Beobachtung. Mir fehlt also der Beweis, meine Frage ist jetzt, ist das irgendwas wert? *Elise Full Member Anmeldungsdatum: 12.06.2009 Beiträge: 135 Verfasst am: 07 März 2010 - 09:39:24    Titel: @lamps: Ich hab den gleichen Beweis für die 2 wie du , nur hatte ich mit der Ausformulierung etwas Probleme. windhose Senior Member Anmeldungsdatum: 14.10.2009 Beiträge: 865 Verfasst am: 07 März 2010 - 09:55:20    Titel: punktmatze hat folgendes geschrieben: Hallo, ich hab mal ne Frage und zwar hab ich bei der Aufgabe 4 zwar die richtige Lösung gefunden, aber nicht durch einen Beweis sondern durch Beobachtung. Mir fehlt also der Beweis, meine Frage ist jetzt, ist das irgendwas wert? Denke mal du bekommst bei der Bewertung zwar nicht Aufg. 4 nicht bearbeitet. Allerdings wirst du wohl die zweitschlechteste Bewertung Große Fehler/Lücken bekommen. Wenn alle anderen Aufgaben perfekt gelöst sind, kann es dennoch zu nem Preis reichen.... zziemke Junior Member Anmeldungsdatum: 13.08.2007 Beiträge: 38 Verfasst am: 07 März 2010 - 10:46:07    Titel: nine02 hat folgendes geschrieben: Zitat: Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel. was meinst du mit liegt auf? Auf der Seite KM? Jap genau. Beathoven hat folgendes geschrieben: @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. Ich habe in Geogebra noch eine zusätzlich zu treffende Fallunterscheidung gefunden, ich habe also insgesamt 3: Die 3 Umkreise schneiden sich immer in einer Ecke von XYZ. Der 2. Schnittpunkt (P) liegt: Fall 1: innerhalb des Dreiecks KLM Falll 2: außerhalb des Dreiecks KLM Fall 3: auf einer Ecke von XYZ und damit auf einer Seite von KLM Ich behandle in meiner Lösung jeden Fall einzeln, und komme deswegen auch auf insgesamt 6 Seiten ^^" Eine Verallgemeinerung konnte ich leider nicht finden Flooo Newbie Anmeldungsdatum: 04.02.2010 Beiträge: 6 Verfasst am: 07 März 2010 - 11:01:35    Titel: zziemke wie hast du bewisen, dass sie sich in einem Punkt schneiden? zu der geposteten Lösung zu Aufgabe 4: Ich hab einen anderen Lösungsweg und daher auch eine andere Formel zur Berechnung der Möglichkeiten einer Zahl. Bei kleinen Zahlen stimmeen meine Ergebnisse noch mit den deinen überein, nciht jedoch für gr0ße Zahlen wie 4019 z.B. Edit: stimmt doch überein, habe mich nur vertippt Letztendlich habe ich jedoch auch rausbekommen, dass es nur 2 Zahlen sind Zuletzt bearbeitet von Flooo am 07 März 2010 - 11:08:23, insgesamt einmal bearbeitet sirtoby92 Newbie Anmeldungsdatum: 06.12.2009 Beiträge: 5 Verfasst am: 07 März 2010 - 11:05:46    Titel: Hey, ich habe bei Aufgabe 3 einen völlig anderen Lösungsansatz, der auf eine DIN A4-Seite passt. Ich habe die Dreiecke LKZ und EYZ betrachtet und gezeigt, dass sie zueinander ähnlich sind. Dasselbe gilt für MLX und YEX. Dann habe ich jeweils Seitenverhältnisse aufgestellt, diese kombiniert und bin auf ein Verhältnis gekommen, das zwei Seiten von MKL mit zwei Seiten von XZE verknüpft. Macht man dies analog auch mit anderen Seiten, so folgt daraus Ähnlichkeit, da die Seitenverhältnisse gleich sind. Gruß SirToby lamps Full Member Anmeldungsdatum: 03.02.2010 Beiträge: 84 Verfasst am: 07 März 2010 - 11:11:23    Titel: @flooo: was sind denn bei dir die gesuchten zahlen in A4?? und wie ist dann dein lösungsweg bei mir sind das auch 4018 und 4019 @zziemke: ich habe die 3. ganz ohne betrachtung der umkreise gelöst und auch keine fallunterscheidung gebraucht, hab das mit seitenverhältnissen gemacht und am ende das ergebnis hat gestimmt habe auch "nur" 3 seiten mit skizze. also im prinzip genauso wie sirtoby92 @nine02: ich kann deine lösungen zwar runterladen aber da kommt dann nur ein leeres word-dokument liegt das an meinem pc oder haben die anderen das gleiche problem?? wieviele seiten habt ihr so insgesamt für alle aufgaben (und welche aufgabe habt ihr überhaupt bearbeitet) ich hab 1,2,3,6, insg. 12 seiten Zuletzt bearbeitet von lamps am 07 März 2010 - 11:13:18, insgesamt einmal bearbeitet zziemke Junior Member Anmeldungsdatum: 13.08.2007 Beiträge: 38 Verfasst am: 07 März 2010 - 11:13:00    Titel: Flooo hat folgendes geschrieben: zziemke wie hast du bewisen, dass sie sich in einem Punkt schneiden? Was gibt es da zu beweisen? Zwei Umkreise schneiden sich entweder in einem oder in zwei Punkten (Das ist ja wohl trivial) Ein Schnittpunkt ist immer der Berührungspunkt zweier Dreiecke (sind ja die Umkreise, da gibts nix zu beweisen) Gibt es noch einen zweiten Punkt, so kann dieser nur innerhalb oder außerhalb von KLM liegen. Was kann man da beweisen? Dass P auch auf dem 3. Umkreis liegt, zeige ich auf für jeden der drei Fälle separat. @sirtoby92 Die Idee klingt gut Wie hast du die ählichkeit der Hilfsdreiecke gezeigt? Willste mal posten? Edit: Ok ich habs gerade ausprobiert. Wenn man diese Ansatz erstmal gefunden hat, ist der Beweis echt schnell gemacht Ich glaube aber nicht, dass ich jemals auf den Ansatz gekommen wäre ^^" Zuletzt bearbeitet von zziemke am 07 März 2010 - 11:31:42, insgesamt 2-mal bearbeitet sirtoby92 Newbie Anmeldungsdatum: 06.12.2009 Beiträge: 5 Verfasst am: 07 März 2010 - 11:23:41    Titel: Hier meine Lösung zu Aufgabe 3: http://www.file-upload.net/download-2324437/Aufgabe-3.pdf.html Gruß gajann Junior Member Anmeldungsdatum: 07.03.2010 Beiträge: 18 Verfasst am: 07 März 2010 - 12:19:58    Titel: Hallo, ich bin neu hier. Hier sind meine Lösungen(hab schon einige Flüchtigkeitsfehler gefunden): http://www.mediafire.com/gajann Wäre schön, wenn ihr mir sagen könntet, ob ich damit in die zweite Runde kommen kann. Bitte! Zuletzt bearbeitet von gajann am 07 März 2010 - 14:15:16, insgesamt einmal bearbeitet nine02 Junior Member Anmeldungsdatum: 01.02.2010 Beiträge: 15 Verfasst am: 07 März 2010 - 13:33:55    Titel: Zitat: @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. Ja klar aber du hättest noch unterscheiden müssen wenn sich die kreise um k und m nur in einem Punkt schneiden und der kreis um L diesen Punkt nicht schneidet. Das fehlt bei dir glaub ich... Weiß nicht, was mit meinen Lösungen sein könnte. Also sind im word format einmal doc und das andere in docx? Flooo Newbie Anmeldungsdatum: 04.02.2010 Beiträge: 6 Verfasst am: 07 März 2010 - 13:45:11    Titel: hab sie mir gerade nochmal angeschaut, und zu meinem erschrecken festgestellt, dass ich mich um einen Exponenten vertan habe...leichtsinnsfehler..sonst würde auch 4018 bzw 4019 rauskommen naja...da das bestimmen dieser Zahlen eh nur Kür ist hoff ich mal, dass das nicht so stark ins gewicht fällt, bzw. dass den Korrektoren auffält, wo der Fehler liegt und nciht denken, mein ganzer Ansatz wäre falsch Ich hab ne Art Dual-schreibweise benutzt, nur dass auch 2-en und 3-en erlaubt sind und dann beweisen, wie oft sich einzelne Zahlen darstellen lssen, in abhängigkeit von den Nullen zwischn den 1en in der eigentlichen Dual-Schreibweise, also bei der nur 1en und 0en erlaubt sind naja...über Umwege Beiträge der letzten Zeit anzeigen: Alle Beiträge1 Tag7 Tage2 Wochen1 Monat3 Monate6 Monate1 Jahr Die ältesten zuerstDie neusten zuerst  Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bundeswettbewerb Mathematik 2010     Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  Weiter Seite 4 von 17   Gehe zu: Forum auswählen Allgemeines----------------BekanntmachungenCommunity-Forum Ausbildung & Beruf----------------IHK ForumIHK PrüfungenHandwerkskammerSonstige BerufeEignungstests & EinstellungstestsBewerbung & Vorstellungsgespräch Studium----------------Abi-ForumStudium allgemeinLehramt- und PädagogikforumVWL/BWL-ForumPolitik-ForumJura-ForumGeschichte-ForumPhilosophie-ForumMathe-ForumPhysik-ForumIngenieurwissenschaftenWirtschaftsingenieurwesen und WirtschaftsinformatikChemie-ForumBiologie-ForumInformatik-ForumMedizin-ForumPsychologie-ForumSport-ForumMusik-ForumKunst-Forum Sprachen----------------Sprachen lernenDeutsch-ForumEnglisch-ForumSpanisch-ForumFranzösisch-Forum  Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben. 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