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windhose
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 865
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 Verfasst am: 02 März 2010 - 13:17:49 Titel: |
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@Beathoven: achso.....jetzt isses klar.....sorry, hatte dich falsch verstanden....^^
| cyrix42 hat folgendes geschrieben: | ... und einige Leute werden auch einfach mal unerwartet krank...
Cyrix |
Ja uuuuuund? Kleben die dann ihr Attest auf den Umschlag? Sry, aber in all den Teilnahmebestimmungen steht nichts davon, dass bei Krankheit ein späterer Einsendeschluss gilt.......  |
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windhose
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 865
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 00:12:22 Titel: |
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Mich würde mal interessieren, wer welche Aufgabe am schwersten fand?
Und habt ihr alle 4 Aufgaben bearbeitet/gelöst? Oder auch mit weniger eingesandt? |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 06:19:26 Titel: |
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| Also ich hab alle 4 bearbeitet, wobei meine Lösung für 4. unvollständig ist, sprich sie enthält Lücken. Am schwersten fand ich dennoch die Geometrieaufgabe, auch wenn ich die rausbekommen habe.... |
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cauchy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 687
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 06:42:37 Titel: |
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Ich hab alle 4 eingeschickt.
Fand die 4. Aufg am schwersten. Sowohl beim Lösen als am Ende dann auch beim Ausformulieren.
Die 3 fand ich ziemlich leicht, weil ich da von Anfang an was gesehen habe.... 
Wieviele Seiten habt ihr?
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| Fumero hat folgendes geschrieben: | | Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? |
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 14:29:42 Titel: |
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| ab wann dürfen wir jetzt eig darüber reden? |
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cauchy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 687
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 15:06:02 Titel: |
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Wieso dürfen? Wer sollte es uns denn verbieten? 
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| Fumero hat folgendes geschrieben: | | Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 20:58:51 Titel: |
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| Ich weiß ja nicht, wie das Cyrix sieht, aber ich glaube für meinen Teil, dass wir starten könnten. Wer jetzt noch seine Lösungen abschickt, der weiß, dass diese nicht vor Montag ankommen, und das dürfte doch dann bestimmt zu spät sein... |
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cauchy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 687
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 21:27:14 Titel: |
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o.k., dann fangen wir an.
k.a. cyrix is eh selten da....... Letztes Jahr war hier viel mehr los....da war´s echt toll hier.....dieses Jahr sind auch viel weniger posts und so...
Macht ihr noch bei anderen Wettbewerben mit? wenn ja bei welchen?
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| Fumero hat folgendes geschrieben: | | Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? |
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the_maths_freak
Junior Member
Anmeldungsdatum: 15.02.2010
Beiträge: 26
Wohnort: Nürnberg
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 22:09:14 Titel: |
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Also ich bin hier im Forum neu, aber ich finde dieses Thema interessant
Ich hab auch meine Lösungen abgeschickt, wobei manche bestimmt unvollständig sind, aber ich bin so gespannt darauf, was jetzt richtig ist.
Die 3. Aufgabe fand ich sehr schwer...
Ich mach auch beim Landeswettbewerb Mathematik Bayern und bei Mathe-Olympiade mit, aber beim Bundeswettbewerb sind die Aufgaben ja am schwersten! |
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 05 März 2010 - 22:26:52 Titel: |
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| Also dann erlöst mich bitte von Aufgabe 3 |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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br89
Newbie
Anmeldungsdatum: 12.05.2009
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 12:06:29 Titel: |
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Mit der mathematischen Qualität deiner Lösung kann meine leider nicht mithalten, aber immerhin haben wir dieselben Ergebnisse  . (Habe aber Aufgabe 3 nicht eingeschickt, weil ich in der Geometrie-Aufgabe nicht wirklich mehr als einen kleinen Ansatz hatte)
Allerdings konnte ich die 1. und 2. Aufgabe deutlich kürzer lösen. |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 12:39:20 Titel: |
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Ja das mit der Länge ... Wurde ja schon gesagt, dass gerade 1. ein Einzeiler wäre. Aber ich hab einfach mal kein Mitleid mit den Korrektoren gehabt. Aber immer noch besser ausführlich, als irgendwas vergessen zu haben. Du könntest ja mal deine kürzeren Lösungen posten!  |
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Mindworm
Senior Member
Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 15:05:03 Titel: |
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@Beathoven:
Die kurze Lösung der Aufgabe 1 lautet wie folgt:
Die Zahl ist gleich 111...111 [n einsen]+111...111[selbe Zahl]*10^n, also durch 111...111 teilbar.
Deine Aufgabe 2 ist übrigens falsch, bzw. nicht zuende gedacht. Es gibt durchaus auch Konfigurationen, bei denen Anja gewinnt. Außerdem: Wenn Anja die höchste Zahl wegnimmt, muss Bernd die neue höchste Zahl wegnehmen. Du beweist aber nicht, dass er damit gewinnt. Dein "Widerspruchsbeweis" zeigt nicht einmal, dass er mit anderen Zügen verliert, sondern nur, dass er seine Strategie dann nicht mehr ausführen kann. Und selbst wenn das gezeigt würde, wäre das noch kein Beweis, dass er mit deinem Zugvorschlag gewinnt.
Aufgabe 3 war mir zu lang^^ 1 hab ich ebenfalls nicht angeschaut und 4 stimmt meines Erachtens.
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Despite the high cost of living, it remains popular. |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 15:32:51 Titel: |
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| @Mindworm: Danke das du die Arbeit gemacht hast und die Aufgaben angeschaut hast. Aber kannst du mir mal bitte veraten, wie Anja das Spiel gewinnen kann? Kann ich mir irgendwie nicht wirklich vorstellen. |
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windhose
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 865
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 16:04:17 Titel: |
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@Beathoven:
Du meintest deine 4 habe Lücken/sei unvollständig?
Was meinst du da genau?
| Mindworm hat folgendes geschrieben: | | Deine Aufgabe 2 ist übrigens falsch, bzw. nicht zuende gedacht. Es gibt durchaus auch Konfigurationen, bei denen Anja gewinnt. |
Bin mir zwar nicht 100 % sicher, aber die Frage lautet doch wer kann den Gewinn erzwingen?
Also muss man doch die Strategie zeigen, mit der Anja oder Bernd den Sieg erzwingen kann. D.h. der andere verliert doch in diesem Fall immer?
Kann bei dir wirklich Anja den Sieg erzwingen? Kann ich mir nicht vorstellen, denn Anja zieht zuerst und Bernd kann mit seiner Strategie auf Anja´s Züge reagieren und somit ein entartetes Dreieck "herbeiführen"
| Mindworm hat folgendes geschrieben: |
Außerdem: Wenn Anja die höchste Zahl wegnimmt, muss Bernd die neue höchste Zahl wegnehmen.
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???sicher??? |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 16:39:56 Titel: |
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@Windhouse: Ich habe doch geschrieben, dass für gerade n: d(n) = d(n/2) + d((n-2)/2) gilt. Naja und die Herleitung dafür ist meiner Meinung nach, ziemlich unmathematisch...
Mich würde jetzt mal die Lösung von 2. interessieren, was denn nun richtig ist. Was haben denn die anderen Teilnehmer rausbekommen? |
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lamps
Full Member
Anmeldungsdatum: 03.02.2010
Beiträge: 84
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 17:33:50 Titel: |
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Also ich hab bei der 2. auch, dass B gewinnt.
Allerdings mit einer anderen Strategie
Habe auch paare gebildet- aber nach einer anderen Strategie: die beiden Stäbe die den gleichen rest mod. 5000 lassen, sind jeweils ein paar: k, k+5000 wobei k=<4999
Wenn A einen Stab aus einem Paar nimmt, dann nimmt B den anderen.
Bleiben wenn A nicht den 5000-Stab, der keinem Paar angehört, irgendein k und k+5000 und der 5000-stab übrig, => B gewinnt
Wenn A i-wann den 5000-Stab nimmt, dann nimmt B irgendeinen beliebigen Stab n+5000. entweder A nimmt dann den Stab n nicht, dann bleiben übrig: ein Paar k, k+5000 und n: da n<5000 (das ist ja vorausgesetzt) => B gewinnt
Nimmt A irgendwann den Stab n, dann nimmt B halt einen neuen Stab >5000. Übrig bleiben tut dann ein Paar und ein stab <5000 => B gewinnt
Insg. weil alle Mögl. berücksichtigt wurden => B gewinnt ohne dass A was tun kann
nach dem Motto: A beginnt und B gewinnt, bleibt sowieso nur diese Lösung .
meine "echte" Lösung ist natürlich etw. ausführlicher und mathem. genauer, das ist nur so ne art "rohfassung"
ja also falls da jetzt irgendsoetwas fehlt (was ich bestimmt nur zu erwähnen vergessen hab  ), könnt ihr das ja schreiben
@beathoven: ich bin mir aber auch nich sicher, ob deine lösung passt, aber sie klingt jedenfalls um längen besser als meine
@cauchy: also, dass ich bei der MO mitmach brauch ich dir wohl nich zu sagen , beim lwmb hab ich noch nie mitgemacht, aber dafür 4mal bei der fümo (das is ja jetzt vorbei), bei JuFo muss ich nächstes jahr teilnehmen; ja und bei uns an der uni gibts nen sehr lohnenswerten team-klausur-wettbewerb (50€ pro person bei 1. platz) da hab ich bisher 1mal mitgemacht und gleich mal 50 kassiert |
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 19:47:18 Titel: |
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Also bei der Nr. 3
sagt du: | Zitat: | Zunächst ist es leicht einzusehen, dass sich die Kreise um M und um K in 2 Punkten
schneiden - nämlich in Y und in S |
Das muss glaube ich nicht sein. Es kann genauso sein, dass sie sich nur im Punkt Y schneiden. Für diesen Fall kenne ich jedoch keine Lösung deswegen hab ich die aufgabe auch nicht verschickt... |
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zziemke
Junior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2007
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 22:33:49 Titel: |
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@lamps
Beweis finde ich schön mathematisch.
Bei der Aufgabe 2 bin ich direkt meiner ersten Intuition gefolgt (Bernd kann den Sieg erzwingen, wenn er immer den "mittleren" Stab zieht)
Ich habe mir dann in C# eine Simulationsumgebung geschrieben, und habe nach recht vielen Stunden experimentieren gesehen, dass Bernd, wenn er die oben beschriebene Strategie anwendet stets eine mindestens 4998 Stäbe große "Lücke" aus entfernten Stäben schafft, von der rechts nur noch ein stab liegt.
Wendet man diese Erkenntnis auf die Dreiecksungleichung an, sieht man, dass diese dann immer erfüllt ist.
@nine02
Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel.
Bei der Aufgabe 3 habe ich im Prinzip den gleichen Ansatz.
Wer hatte den nen komplett anderen Ansatz?
Vektorenrechnung (habe ich vergeblich versucht) oder so was?
Mein erster Ansatz war, dass man über trigonische Funktionen die Seiten k, l und m berechnet (Cosinussatz, im Dreieck KZL; KZ und LK entsprechen jeweils der radien der äußeren Dreiecke)
Bin aber letzenendlich nach tagelangem Umformen und Vereinfachen nur auf eine große Formel gekommen, die zwar korrekt war, sich aber nicht soweit vereinfachen lies um damit die Aufgabenstellung zu beweisen  |
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 23:01:11 Titel: |
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| Zitat: | | Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel. |
was meinst du mit liegt auf? Auf der Seite KM? |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 06 März 2010 - 23:11:36 Titel: |
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| @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. |
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punktmatze
Full Member
Anmeldungsdatum: 17.04.2009
Beiträge: 101
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 05:15:25 Titel: |
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| Hallo, ich hab mal ne Frage und zwar hab ich bei der Aufgabe 4 zwar die richtige Lösung gefunden, aber nicht durch einen Beweis sondern durch Beobachtung. Mir fehlt also der Beweis, meine Frage ist jetzt, ist das irgendwas wert? |
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*Elise
Full Member
Anmeldungsdatum: 12.06.2009
Beiträge: 135
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 09:39:24 Titel: |
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| @lamps: Ich hab den gleichen Beweis für die 2 wie du , nur hatte ich mit der Ausformulierung etwas Probleme. |
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windhose
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 865
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 09:55:20 Titel: |
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| punktmatze hat folgendes geschrieben: | | Hallo, ich hab mal ne Frage und zwar hab ich bei der Aufgabe 4 zwar die richtige Lösung gefunden, aber nicht durch einen Beweis sondern durch Beobachtung. Mir fehlt also der Beweis, meine Frage ist jetzt, ist das irgendwas wert? |
Denke mal du bekommst bei der Bewertung zwar nicht Aufg. 4 nicht bearbeitet. Allerdings wirst du wohl die zweitschlechteste Bewertung Große Fehler/Lücken bekommen.
Wenn alle anderen Aufgaben perfekt gelöst sind, kann es dennoch zu nem Preis reichen.... |
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zziemke
Junior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2007
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 10:46:07 Titel: |
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| nine02 hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Schneiden sich die Umkreise nur im Punkt Y , so liegt Y auf KLM und man kommt über die Kreiswinkelsätze zum Ziel. |
was meinst du mit liegt auf? Auf der Seite KM? |
Jap genau.
| Beathoven hat folgendes geschrieben: | | @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. |
Ich habe in Geogebra noch eine zusätzlich zu treffende Fallunterscheidung gefunden, ich habe also insgesamt 3:
Die 3 Umkreise schneiden sich immer in einer Ecke von XYZ.
Der 2. Schnittpunkt (P) liegt:
Fall 1: innerhalb des Dreiecks KLM
Falll 2: außerhalb des Dreiecks KLM
Fall 3: auf einer Ecke von XYZ und damit auf einer Seite von KLM
Ich behandle in meiner Lösung jeden Fall einzeln, und komme deswegen auch auf insgesamt 6 Seiten ^^"
Eine Verallgemeinerung konnte ich leider nicht finden |
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Flooo
Newbie
Anmeldungsdatum: 04.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 11:01:35 Titel: |
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zziemke
wie hast du bewisen, dass sie sich in einem Punkt schneiden?
zu der geposteten Lösung zu Aufgabe 4:
Ich hab einen anderen Lösungsweg und daher auch eine andere Formel zur Berechnung der Möglichkeiten einer Zahl. Bei kleinen Zahlen stimmeen meine Ergebnisse noch mit den deinen überein, nciht jedoch für gr0ße Zahlen wie 4019 z.B.
Edit: stimmt doch überein, habe mich nur vertippt
Letztendlich habe ich jedoch auch rausbekommen, dass es nur 2 Zahlen sind
Zuletzt bearbeitet von Flooo am 07 März 2010 - 11:08:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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sirtoby92
Newbie
Anmeldungsdatum: 06.12.2009
Beiträge: 5
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 11:05:46 Titel: |
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Hey,
ich habe bei Aufgabe 3 einen völlig anderen Lösungsansatz, der auf eine DIN A4-Seite passt. Ich habe die Dreiecke LKZ und EYZ betrachtet und gezeigt, dass sie zueinander ähnlich sind. Dasselbe gilt für MLX und YEX. Dann habe ich jeweils Seitenverhältnisse aufgestellt, diese kombiniert und bin auf ein Verhältnis gekommen, das zwei Seiten von MKL mit zwei Seiten von XZE verknüpft. Macht man dies analog auch mit anderen Seiten, so folgt daraus Ähnlichkeit, da die Seitenverhältnisse gleich sind.
Gruß SirToby |
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lamps
Full Member
Anmeldungsdatum: 03.02.2010
Beiträge: 84
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 11:11:23 Titel: |
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@flooo: was sind denn bei dir die gesuchten zahlen in A4??  und wie ist dann dein lösungsweg bei mir sind das auch 4018 und 4019
@zziemke: ich habe die 3. ganz ohne betrachtung der umkreise  gelöst und auch keine fallunterscheidung gebraucht, hab das mit seitenverhältnissen gemacht und am ende das ergebnis hat gestimmt
habe auch "nur" 3 seiten mit skizze. also im prinzip genauso wie sirtoby92
@nine02: ich kann deine lösungen zwar runterladen aber da kommt dann nur ein leeres word-dokument liegt das an meinem pc oder haben die anderen das gleiche problem??
wieviele seiten habt ihr so insgesamt für alle aufgaben (und welche aufgabe habt ihr überhaupt bearbeitet)
ich hab 1,2,3,6, insg. 12 seiten
Zuletzt bearbeitet von lamps am 07 März 2010 - 11:13:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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zziemke
Junior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2007
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 11:13:00 Titel: |
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| Flooo hat folgendes geschrieben: | zziemke
wie hast du bewisen, dass sie sich in einem Punkt schneiden?
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Was gibt es da zu beweisen?
Zwei Umkreise schneiden sich entweder in einem oder in zwei Punkten (Das ist ja wohl trivial)
Ein Schnittpunkt ist immer der Berührungspunkt zweier Dreiecke (sind ja die Umkreise, da gibts nix zu beweisen)
Gibt es noch einen zweiten Punkt, so kann dieser nur innerhalb oder außerhalb von KLM liegen.
Was kann man da beweisen?
Dass P auch auf dem 3. Umkreis liegt, zeige ich auf für jeden der drei Fälle separat.
@sirtoby92
Die Idee klingt gut
Wie hast du die ählichkeit der Hilfsdreiecke gezeigt?
Willste mal posten?
Edit:
Ok ich habs gerade ausprobiert.
Wenn man diese Ansatz erstmal gefunden hat, ist der Beweis echt schnell gemacht
Ich glaube aber nicht, dass ich jemals auf den Ansatz gekommen wäre ^^"
Zuletzt bearbeitet von zziemke am 07 März 2010 - 11:31:42, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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sirtoby92
Newbie
Anmeldungsdatum: 06.12.2009
Beiträge: 5
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gajann
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.03.2010
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 12:19:58 Titel: |
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Hallo,
ich bin neu hier.
Hier sind meine Lösungen(hab schon einige Flüchtigkeitsfehler gefunden):
http://www.mediafire.com/gajann
Wäre schön, wenn ihr mir sagen könntet, ob ich damit in die zweite Runde kommen kann. Bitte!
Zuletzt bearbeitet von gajann am 07 März 2010 - 14:15:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 13:33:55 Titel: |
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| Zitat: | | @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. |
Ja klar aber du hättest noch unterscheiden müssen wenn sich die kreise um k und m nur in einem Punkt schneiden und der kreis um L diesen Punkt nicht schneidet. Das fehlt bei dir glaub ich...
Weiß nicht, was mit meinen Lösungen sein könnte. Also sind im word format einmal doc und das andere in docx? |
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Flooo
Newbie
Anmeldungsdatum: 04.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 13:45:11 Titel: |
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hab sie mir gerade nochmal angeschaut, und zu meinem erschrecken festgestellt, dass ich mich um einen Exponenten vertan habe...leichtsinnsfehler..sonst würde auch 4018 bzw 4019 rauskommen
naja...da das bestimmen dieser Zahlen eh nur Kür ist hoff ich mal, dass das nicht so stark ins gewicht fällt, bzw. dass den Korrektoren auffält, wo der Fehler liegt und nciht denken, mein ganzer Ansatz wäre falsch
Ich hab ne Art Dual-schreibweise benutzt, nur dass auch 2-en und 3-en erlaubt sind und dann beweisen, wie oft sich einzelne Zahlen darstellen lssen, in abhängigkeit von den Nullen zwischn den 1en in der eigentlichen Dual-Schreibweise, also bei der nur 1en und 0en erlaubt sind
naja...über Umwege |
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zziemke
Junior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2007
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 13:46:34 Titel: |
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| nine02 hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | | @nine02: Ich habe unterschieden in: Schneiden sich nur in Y und schneiden sich nicht nur in Y, sondern noch in einem 2. Punkt. |
Ja klar aber du hättest noch unterscheiden müssen wenn sich die kreise um k und m nur in einem Punkt schneiden und der kreis um L diesen Punkt nicht schneidet. Das fehlt bei dir glaub ich... |
Probier mal deine Lösung bei rapidshare oder so hochzuladen.
Sind bei dir die "Kreise" auch die Umkreise?
Denn dann kann der von dir beschriebene Fall nie eintreten. |
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gajann
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.03.2010
Beiträge: 18
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nine02
Junior Member
Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 15
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 14:35:02 Titel: |
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| Zitat: | Sind bei dir die "Kreise" auch die Umkreise?
Denn dann kann der von dir beschriebene Fall nie eintreten. |
ja sind es und warum sollte das nicht eintreten können? bei mir ist das in einer skizze schon eingetreten? |
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zaccanti
Newbie
Anmeldungsdatum: 07.02.2010
Beiträge: 7
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 21:10:41 Titel: |
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| es sind sich aber schon alle einig, dass bernd der sieger ist, dass es in aufgabe 1 nie eine primzahl gibt und dass die beiden gesuchten zahlen 4018 und 4019 sind oder?? |
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zziemke
Junior Member
Anmeldungsdatum: 13.08.2007
Beiträge: 38
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| Verfasst am: 07 März 2010 - 23:58:46 Titel: |
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| nine02 hat folgendes geschrieben: | | Zitat: | Sind bei dir die "Kreise" auch die Umkreise?
Denn dann kann der von dir beschriebene Fall nie eintreten. |
ja sind es und warum sollte das nicht eintreten können? bei mir ist das in einer skizze schon eingetreten? |
http://rapidshare.com/files/360384889/Aufgabe_3_Fall_3.pdf.html
Wenn sich zwei Umkreise in nur einem Punkt schneiden, schneiden sie sich immer in einer Ecke von XYZ (Das ist klar, oder?)
Auf Seite 1 habe ich gezeigt, dass sich in diesem Fall der dritte Umkreis die andern auch in diesem Punkt schneiden. |
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alexx
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.02.2005
Beiträge: 520
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| Verfasst am: 09 März 2010 - 18:04:37 Titel: |
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| gajann hat folgendes geschrieben: | Hallo,
ich bin neu hier.
Hier sind meine Lösungen(hab schon einige Flüchtigkeitsfehler gefunden):
http://www.mediafire.com/gajann
Wäre schön, wenn ihr mir sagen könntet, ob ich damit in die zweite Runde kommen kann. Bitte! |
Gratulation zu dieser hervorragenden Leistung.
Die ersten beiden Aufgaben hast du einwandfrei gelöst! Die Lösung der dritten Aufgabe hast du auch sehr übersichtlich und ausführlich dargestellt. Hier hast du zwar den einen oder anderen Vertipper und eine Sache komisch foramtiert, aber das wird dich wohl in der ersten Runde keine Abzüge kosten.
Erst bei der vierten Aufgabe ist eine Kritik an deinem Beweis berechtigt:
1. Dein Induktionsbeweis ist miserabel aufgeschrieben. *entschuldigung*
Bedenke dein Text wird nicht einfacher zu verstehen, wenn du den Induktionsbeweis erst als Induktionsbeweis deklarierst, wenn er schon geführt worden ist. Und eine Induktionsannahme schreibt man auch immer an den Anfang des Beweises. So bewahrt man konventionelle Formen und erleichter so seinem Leser das Verständnis.
Warum wurde einem so schlauen Schüler, wie du es bist, nicht beigebracht, wie man einen Induktionsbeweis führt?
Des Weiteren ist deine Induktionsanfang falsch, oder?
f(0)=0 und nicht 1 oder?
Außerdem müsste man den Induktionsanfang ausbrauen, sprich du musst zeigen:
f(1)=1 UND f(2)=2 UND f(3)=2, da du bei deiner Induktion im schlechtestenfall dein n ungünstig verkleinerst:
f((n-3)/2)=f(0) für n=3
Ansonsten eine sehr elegante Lösung. Du hast meinen Respekt.
Ich glaub schon, dass du mit dieser Arbeit eine Runde weiter bist!
PS: Du darfst meine Kritik höchstens als Indikator für dein wirkliches Ergebnis nehmen. Ich war zwar letztes Jahr Preisträger in der zweiten Runde, jedoch hatte ich damals auch in meinen Lösungen viele Kleinigkeiten übersehen, die immer gut sind für Abzüge.
_________________
Meine orthographischen Neologismen dienen nur zur Belustigung der Leser... |
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gajann
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.03.2010
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 09 März 2010 - 21:13:21 Titel: |
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Ich danke dir ,Alexx, für die Bewertung meiner Lösungen.
| Zitat: | Des Weiteren ist deine Induktionsanfang falsch, oder?
f(0)=0 und nicht 1 oder? |
Es sollte f(1)=1 heißen//Flüchtigkeitsfehler
Die Aufgabe 4 musste ich in einer stunde abtippen ,um alles abzuschicken.(1.märz)
Unter dem Zeitdruck konnte ich nicht auf Fehler achten und Verbesserungen machen.
Ich hatte bisher noch keine Induktionen gemacht.Deswegen bin ich mit der Form nicht sehr gut vertraut. |
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alexx
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.02.2005
Beiträge: 520
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| Verfasst am: 10 März 2010 - 11:30:07 Titel: |
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| gajann hat folgendes geschrieben: |
Ich hatte bisher noch keine Induktionen gemacht.Deswegen bin ich mit der Form nicht sehr gut vertraut. |
Das ist aber sehr schade; naja in der zweiten Runde wirst du bestimmt die Chance haben, nochmals sehr schöne Induktionsbeweise zu erfinden und aufzuschreiben.
Letztes Jahr, in der zweiten Runde, konnte man sogar 2, von den 4 Aufgaben per Induktion beweisen.
lg
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Meine orthographischen Neologismen dienen nur zur Belustigung der Leser... |
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dv;go
Junior Member
Anmeldungsdatum: 29.07.2009
Beiträge: 20
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| Verfasst am: 10 März 2010 - 16:35:45 Titel: |
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Hallo,
Auch ich habe teilgenommen. Meine Lösung findet ihr hier.
Mir ist bewusst, das die dritte Aufgabe _unschön_ gelöst ist.
Viele Grüße,
dv;go |
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cauchy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 687
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| Verfasst am: 01 Apr 2010 - 20:35:23 Titel: |
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@dv;go:
durftest du eigentlich letztes Jahr dann noch an den VaIMO-Klausuren teilnehmen?
Wenn ja, wie lief´s?
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| Fumero hat folgendes geschrieben: | | Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 02 Apr 2010 - 20:39:12 Titel: |
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| Um auch mal etwas Schwung in die Diskussion zu bringen: @ Cyrix: Wie weit ist denn das Korrekturverfahren, bist du schon mit deinen Arbeiten durch? |
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windhose
Senior Member
Anmeldungsdatum: 14.10.2009
Beiträge: 865
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| Verfasst am: 03 Apr 2010 - 09:27:14 Titel: |
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Ich habe über nen paar Ecken gehört, dass dieses Jahr noch weniger Teilnehmer als letztes Jahr waren.
Weiß jemand was über die aktuelle Beteiligung?
Wenn ja, wo findet man da was?
Hab´s schon auf der BWM-Seite versucht, aber da nur was bis 2009 gefunden..... |
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Beathoven
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.10.2009
Beiträge: 57
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| Verfasst am: 03 Apr 2010 - 19:33:37 Titel: |
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Naja die Beteiligung sagt ja nicht viel aus. Wenn man sich die Statistik anschaut, sieht man ja, dass es immer wieder große Schwankungen von Jahr zu Jahr gegeben hat. Aber richtige Insiderinformationen kann uns nur der Cyrix geben, der aber wahrscheinlich nicht mehr aktiv in diesem Thread ist...
Zuletzt bearbeitet von Beathoven am 06 Apr 2010 - 16:27:33, insgesamt einmal bearbeitet |
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gajann
Junior Member
Anmeldungsdatum: 07.03.2010
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 05 Apr 2010 - 11:10:00 Titel: |
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Habt ihr schon mal am Känguru-Wettbewerb teilgenommen?
Wenn ja, wie habt ihr abgeschnitten? |
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cauchy
Senior Member
Anmeldungsdatum: 17.02.2009
Beiträge: 687
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| Verfasst am: 05 Apr 2010 - 22:51:29 Titel: |
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| gajann hat folgendes geschrieben: | Habt ihr schon mal am Känguru-Wettbewerb teilgenommen?
Wenn ja, wie habt ihr abgeschnitten? |
Ich hab bisher 6 mal teilgenommen. 4 mal 1. Preis, 1 mal 2 Preis,
(dieses Jahr siehts auch ganz gut aus....)
und dabei 2 mal den weitesten Kängurusprung gehabt (Klasse 6 und 9)
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| Fumero hat folgendes geschrieben: | | Unglaublich, wie viele hier einen Schnitt von 1,0 bis 1,3 haben. Machen hier alle ihr Abi in NRW oder Ostdeutschland? |
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