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Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion.
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dimedroll
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 10:42:46    Titel: Kurvendiskussion einer gebrochen rationalen Funktion.

Hallo zusammen. Ich bin jetzt in der 12. FOS. Und muss ein Fachreferat schreiben, das Thema lautet "Diskussion einer vorgegebenen gebrochen rationalen Funktion mit Parameter" d.h. ich muss eine Kurvendiskussion machen. Ich weiß aber nicht ganz genau was dazu gehört. Soviel ich weiß gehört dazu:
Definitionsbereich
Nullstellen
Polstellen
Symmetrie
Ableitungen
Extrempunkte
Wendepunkte
Asymptoten
Krümmungsverhalten
Graph zeichnen

Gibt es noch was was ich vergessen habe?

Hoffe mein Deutsch war so gut, dass man es lesen kann.
Deniz
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3143

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 12:49:51    Titel:

Ja, ganz wichtig bei Parametern ist folgendes:

Gibt es für gewisse konkrete Parameter evtl eine stetig behebbare Def. Lücke?

Außerdem

-Monotonieverhalten

-Verhalten im Unendlichen, also für x-> +-oo

-Verhalten an den Rändern des Def. Bereichs.

Und natürlich die Fallunterscheidungen nicht vergessen.

Gibt es für in einem Intervall für den Parameter eine Nullstelle usw.?
dimedroll
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 09:58:56    Titel:

ОК. Alles klar jetzt hab ich aber ein weiteres Problem, wollte nicht neues Thema erstellen, das gehört auch irgendwie dazu. Meine Funktion lautet :
f(x)=(x^2+x-2)/(2kx-x^2) wenn ich die Symmetrie untersuche kommt für f(x)=f(-x) das raus : (x^2-x-2)/(-2kx-x^2). Heißt das, dass der graph punktsymmetrisch zum ursprung ist oder wie? Oder gibt es da auch eine fallunterscheidung für k?
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