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Stammfunktion Wie lösen?
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Bender)
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 19:35:46    Titel: Stammfunktion Wie lösen?

Brauche dringend Hilfe.

Ich brauche den Rechenweg zur Stammfunktion von f(x)= 1/(2x-1)

Ergebnis: F(x)= 1/2*ln(2x-1)
Gast







BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 21:07:31    Titel:

durch substitution:
2x-1=u
dann ist du/dx=2 => dx=0.5*du in dei gl. einsetzen...dann haste integral(0.5*1/u*du)=0.5*integral1/u*du=.5*ln(u)=.5*ln(2x-1)

hoff du verstehst da was...
bender)
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 21:21:35    Titel:

Danek schön

Ich kann mich allerdings nicht daran erinnern, für sowas schon mal Substitution angewandt zu haben. Entweder verlangen die von uns da selbst drauf zu kommen oder es gibt noch eine andere Möglichkeit.
Gast







BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 21:29:48    Titel:

naja das ist ein ziemlich simpler integral...man weiss ja dass ln(u(x)) nach x differenziert eben 1/u(x)*u'(x) ist...kettenregel eben...also probierst einfach aus...d/dx(ln(2x-1)) ist 1/2x-1 * 2...also brauchst du 1/2 vor der stammfkt...so kann man auch argumentieren...denk ich...
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