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Stochastik - Binomialverteilung (zum Nachkontrollieren)
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Chrissyle
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 84

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 16:18:56    Titel: Stochastik - Binomialverteilung (zum Nachkontrollieren)

Hey ihr!
Wär toll, wenn mal jemand drüber schauen könnte; bin mir bei diesen beiden Aufgaben ziemlich unsicher.

________________________________________________________
Ein Apparat S setzt sich aus 5 Elementen des Typs A mit der Zuverlässigkeit 90 % und 5 Elementen eines Typs B mit der Zuverlässigkeit 80 % zusammen.
Das Gerät funktioniert, wenn mindestens 9 seiner 10 Bestandteile funktionieren.
Berechnen Sie die Zuverlässigkeit, wenn die 10 Elemente unabhänigig voneinander funktionieren!



X: Anzahl der defekten Teile
n (insg.) = 10


Pinsg. (X<=1) =

    P1(X=0) * P2(X=1) +
    P1(X=1) * P2(X=0) +
    P1(X=0) * P2(X=0) =

    0,8^5*0,9^4*0,1*4 +
    0,9^5*0,8^4*0,2*4 +
    0,9^5*0,8^5 =
    ~ 47,3 %


Stimmt das so?
______________________________________________________

... und hier noch eine Teilaufgabe einer anderen Aufgabe:

Beobachtungen in einer Glasfabrik haben ergeben, dass von 100 Arbeitern pro Woche ein Arbeiter einen Unfall erleidet. (p = 0,01)
Bestimmen Sie die Wahrhscheinlichkeit, dass sich während zwei aufeinander folgenden Wochen höchstens ein Unfall ereignet!


Hab jetzt einfach für p 0,02 genommen - darf ich das (da ja 2 statt einer Woche):

F (100;0,02;1) --> 0,40327 ~ 40,3 %


Würde mich über Anworten freuen
Chrissyle
Jizzer
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Anmeldungsdatum: 04.09.2009
Beiträge: 590

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 16:45:32    Titel:

Zitat:
(p = 0,01)
Bestimmen Sie die Wahrhscheinlichkeit, dass sich während zwei aufeinander folgenden Wochen höchstens ein Unfall ereignet!


Beim zweiten hätte ich gesag.

n = Anz. Unfälle in zwei aufeinanderfolgenden Wochen

P(n<=1) = P(n=0) + P(n=1) = ,99² + ,99*,1*2! = ,9999
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