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Vollständige Induktion/
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alex19101989
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 16:54:51    Titel: Vollständige Induktion/

Hey,

hänge bei dem IS fest.

Die Aufgabe: ((n+1) über k)=(n über k)+(n über (k-1))??!?!?!

Büdde helft mir ;)

Gruß
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2009 - 17:43:01    Titel:

Induktion ist da etwas übertrieben. Wenn du es aber mit Induktion machen sollst, solltest du vielleicht auch mal zeigen, wo es genau hakt.
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 14:48:01    Titel:

Teile die (n+1 über k) Mengen auf in solche, die das Element a enthalten und solche die es nicht enthalten. Wie viele gibt es von jeder Sorte?
alex19101989
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:59:26    Titel:

Ähmmm? Tut mir leid, viel kann ich leider dazu nicht sagen.. Man sollte zeigen, dass (n über k)=(n-1 über k)+(n-1 über k-1) für 0<k<n.

Kann man da nicht den Binominalsatz anweden? Also umformen und dann mit den Fakultäten ausrechnen? Keine ahnung wie man so was macht..

@Mindworm: Was ganau meinst du?
Mindworm
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 23:35:02    Titel:

Zitat:
Kann man da nicht den Binominalsatz anweden? Also umformen und dann mit den Fakultäten ausrechnen? Keine ahnung wie man so was macht..

Sicher. Und man macht das einfach so mit Äquivalenzumformungen.. aber du sollst es ja durch Induktion zeigen.
Also, wie viele Mengen von (n+1 über k) gibt es, die das Element a (also irgendein festes Element von den n+1) enthalten? Da das Element a fest ist, wie viele Möglichkeiten gibt es denn noch für die anderen? Und aus wie vielen Elementen kann man sie aussuchen?.
Dann gibt es natürlich noch die Mengen, die a nicht enthalten. Wie viele Elemente von denen kann man noch aussuchen? Aus wie vielen Elementen?
Jetzt hab ichs dir aber auf dem Silbertablett präsentiert.
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