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Idealer Fluss
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Playmuckel
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
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BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 21:08:09    Titel:

ok, dass habe ich jetzt gemacht und wenn ich dann vereinfache bekomme ich 2x/(x^2+y^2)^2 aber niemals 0
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8133
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BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 21:27:13    Titel:

Sowas Ähnliches habe ich da auch raus: div(v)=-2x/r²
Also negatives Vorzeichen und nur r² statt r^4.

Dann wäre das Feld nicht quellenfrei. Und da ist womöglich Dein Vektorfeld falsch. Aber as kann ich nicht prüfen, weil Deine Potentialfunktion zu den nicht lesbaren Links gehört ...

Gruß, mike
Playmuckel
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 21:35:25    Titel:

hier mAL DIE POTENTIAL FUNKTION http://i250.photobucket.com/albums/gg244/Playmuckel/pot.png
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8133
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BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 21:44:30    Titel:

Also φ=x+x/r².

Und wie kommst Du von da auf das Geschwindigkeits-Vektorfeld?

Gruß, mike

P.S.: Schon klar, einfach durch Gradientenbildung. Aber dann steht tatsächlich ein r^4 im Nenner und nicht ein r², wie ich vorhin angenomen hatte. Dann hast Du bei der Wiedergabe des Vektorfeldes nicht in beiden Nennern ein Quadat, sondern lediglich die letzte Klammer dahinter zu viel geschrieben.

mike
Playmuckel
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:00:45    Titel:

Des geschwindigkeitsfeld habe ich bekommen durch die Teilableitung der Potential funktion nach x und dann nach y.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
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BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:12:19    Titel:

Ja, das nennt man den Gradienten einer Potentialfunktion.

Ich habe es jetzt noch mal mit r^4 im Nenner nachgerechnet: Dann verschwindet die Divergenz tatsächlich. Du hat Dich also irgendwo beim Berechnen der partiellen Ableitungen der Vektorfeld-Komponenten verrechnet. Dein Ergebnis deutet auf einen Vorzeichenfehler hin, so daß sich die Terme mit 2x*r^4 im Zähler nicht mehr wegheben.

Gruß, mike
Playmuckel
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:19:35    Titel:

Wo bekommst du die r^4 here. Ich habe jetzt meine ableitung nochmal nach gerechnet beginnend mit der Potentialfunktion und ich kriege immer des selbe raus
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8133
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BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:25:14    Titel:

r^4 entsteht zunächst im Nenner durch die Quotientenregel beim Ableiten des Potentials. Du hast es ja selbst mehrfach geschrieben, allerdings in der Form (x²+y²)².

Beim Ableiten der Vektorfeld-Komponenten gerät es dann (wieder durch die Quotientenregel) sowohl als r^4 als auch abgeleitet als 4r³ in den Zähler.

Gruß, mike
Playmuckel
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Anmeldungsdatum: 05.12.2009
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:36:35    Titel:

ja des vestehe ich schon, aber die Potential funktion ist ja x^2+y^2 im Nenner und dann beim erneuten Ableiten gibt es r^4 aber ich habe dann beim vereinfachen im zahler ein x^2+y^2 und hatte dann auf r^3 gekuerzt. ich shreib mal den zaehler hin. 2x(x^2-3y^2) +8xy^2 =2x^3-6xy^2+8xy^2 und wenn man das vereinfacht bekommt man: 2x^3+2xy^2 und dann 2x ausgeklammert ergibt 2x(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^4
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8133
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2009 - 22:41:18    Titel:

Das kann ich so nicht nachvollziehen. Ist eher ein Rätsel von der Art "was könnte die Autorin wohl gemeint haben"...

Schreib lieber mal die ganz Rechnung hin.

Gruß, mike
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