Kurvendiskussion mit Parameter

dimedroll · Newbie Anmeldungsdatum: 05.12.2009 Beiträge: 3

Hallo zusammen. Ich bin jetzt in der 12. FOS. Und muss ein Fachreferat schreiben, das Thema lautet "Diskussion einer vorgegebenen gebrochen rationalen Funktion mit Parameter" d.h. ich muss eine Kurvendiskussion machen.
Die Funktion lautet fk(x)=(x^2+x-2)/(2kx-x^2) (K ist beliebig) DEFmax (0;2k)

Die erste Ableitung: fk´(x)=(2kx^2+x^2+4k-4x)/(2kx-x^2)^2
Die zweite Ableitung: fk´´(x)=-(2x-4k)^2/(2kx-x^2)^3

Jetzt zu meinem Problem. Also wenn ich den Wendepunkt mit Abhängigkeit von k ausrechne kommt W(2k; ) raus, und das ist nicht in DEF, d.h. es gibt kein Wendepunkt oder? Aber wenn ich zum Beispiel für k -2 einsetze, sieht man einen Wendepunkt bei ca W(-2;0). Und wenn ich das Krümmungsverhalten untersuche kommt auch was anderes als bei der Zeichnung raus. Vlt habe ich mich bei der zweiten Ableitung verrechnet, kann sie jemand bitte nachrechnen?

Hoffe ihr könnt mir helfen.