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geometrische Reihe
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keso0011
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 34
Wohnort: Neulingen

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 21:35:04    Titel: geometrische Reihe

Anna und Berta trinken zusammen eine Flasche Waldmeisterlimonade.Sie vereinbaren abwechselnd zu trinken:zuerst Anna, dann Berta, dann wieder Anna,Berta usw. und zwar jede immer genau die Hälfte dessen,was gerade in der Flasche ist.Wie viel Prozent des Flascheninhalts
bekommt Anna? Was wäre das Ergebnis, wenn jede immer gerade ein Drittel des aktuellen Inhalts trinken würde?Was wären die Ergebnisse,wenn jede jeweils den k-ten Teil des Flascheninhalts trinken würde?Veranschaulichen Sie das Ergebnis für k gegen Unendlich.
Wink

Wer hat ne Idee
Gast







BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 22:09:29    Titel:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=24463
keso0011
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 34
Wohnort: Neulingen

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 11:39:08    Titel: Limonade zu zweit

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=24463

Stimmt das Ergebnis für den k-ten Teil.Ist doch ein Rechenfehler.Warum setzt er bei 1-(k-1)² für 1 k² ein?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 13:24:24    Titel:

Ich nehme an, es geht um diesen Schritt:

1/k*1/[1 - (k-1)²/k²] = 1/k*1/[(k²-(k-1)²)/k²]

In der ersten eckigen Klammern steht:

[1 - (k-1)²/k²]

= 1 - ((k-1)²/k²) | 1 erweitern mit k²
= (k²/k²) - ((k-1)²/k²) |auf einen Bruchstrich

= (k²-(k-1)²)/k²

Das steht in der nächsten eckigen Klammer.
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