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lgs mit unendlich viele Lösungen
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gab
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2005 - 21:36:51    Titel: lgs mit unendlich viele Lösungen

Ich habe eine wichtige frage und zwar:

Wenn die Determinante null ist so gibt es doch viele lösungen oder keine:
Ich möchte gerne wissen wie man entscheiden kann ob das Lineare Gleichungssystem lösbar ist oder nicht.
Und wenn es doch viele Lösungen gibt wie rechnet man das aus?
Wann setzt man wo die Variablen ein.zb. t oder k ein
Kann mir jemand vieleicht ein ausführliches Beispiel für ein Gleichungssystem mit unendlich viele Lösungen geben.?
Und was bedeutet der begriff nebendeterminante.

Ich hoffe auf viel antworten denn es ist für mich sehr wichtig.
ich_bins
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 12:19:40    Titel:

Hi,

wenn du ein Lsg-system Ax=b betrachtest und det A =0
dann ist die dimension des Bildraums der zu A gehoerenden linearen Abbildung nicht der ganze Raum.

Also hast du unendlich viele Lsgen von Ax= b genau dann wenn b aus dem Bildraum von A ist, dh. es gibt mindestens ein x mit Ax=b.

Falls b nicht aus dem Bildraum von A ist so gibt es keine Lsg.

Bsp:

|1 0| |5|
|0 0| x= |0| hat unendlich viele Lsg, naemlich x1=5 und x2 beliebig

das gleine mit b= (5,1)^t hat keine Lsg.


Bye
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