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Extremwertaufgabe für Supermarkt
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Horst950
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Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 17:22:50    Titel: Extremwertaufgabe für Supermarkt

Tach Leute,
wir haben heute mit Extremwertaufgaben begonnen und ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.

Hier die Aufgabe:
Ein Supermarkt will einen rechteckigen 4000m² großen Parkplatz anlegen. Drei Seiten der Umzäunung, mit Ausnahme der 8m breiten Einfahrt, durch einen Holzzaun geblidet. Der laufende Meter kostet 20€. Die vierte Seite wird gemauert, Dafür betragen die Kosten 80€ pro Meter. Bei welchen Abmessungen werden die Kosten für die Umzeunung minimal und wie hoch wären die Kosten.

Also die Formel für die Kosten ist ja noch einfach

K=(b+2a-8m)*20€+b*80€

Die für die Fläche ist natürlich A=a*b und weil oben nur einmal a vorkommt stelle ich nach a um ---> a=A/b

Also los gehts

Ich rechne die erste Gleichung erstmal so weit wie es geht

K=20b+40a-160+80b
einsetzen von a

K=20b+40*(4000/b)-160+80b
K=-40b+(160000/b)-160

und jetzt b unter dem Bruchstrich weg holen

K=-40b+160000*b^-1 -160


So, hier komme ich nicht weiter, ihr müsstet mir nur sagen wie ich auf die Funktion komme, mit Ableitung und co. komme ich dann selber wieder klar.


MFG
Horst950
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Anmeldungsdatum: 10.04.2007
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 19:53:31    Titel:

Kann keiner helfen????
Crazy4Finger
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Anmeldungsdatum: 20.09.2007
Beiträge: 309

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 19:59:40    Titel: Re: Extremwertaufgabe für Supermarkt

sieht ja soweit alles ganz gut aus, nur haste da nen komischen fehler eingebaut
Horst950 hat folgendes geschrieben:


K=20b+40*(4000/b)-160+80b
K=-40b+(160000/b)-160

MFG

Shocked

also 20b+80b sind bei mir =100b und nicht -40 Wink

joar und dann hast du deine kostenfunktion K(b) in abhängigkeit von b. wie muss nun b aussehen dass K(b) minimal wird?
wie du ja schon selbst gesagt hast, ableiten und dann null setzen.
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