Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

jahrhundertbeginn nie mit sonntag
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> jahrhundertbeginn nie mit sonntag
 
Autor Nachricht
Mathestudi235
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 25.11.2009
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 18:52:53    Titel: jahrhundertbeginn nie mit sonntag

hallo,
ich soll zeigen das der Gregorianische Kalender nie mit einem sonntag beginnt......

es reicht natürlich nicht z.B einfach den 01.01.2100 zu nehmen und zu sagen, dass das ein Freitag ist....

Wie kann ich das allgemein zeigen?
Hoffe ihr könnt mir helfen...
Deniz
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 19:12:28    Titel:

Ich weiß nicht, ob es klappt, aber vielleicht einen Anhaltspunkt.

Zuerst müssen wir uns einiges klar machen.

Schaltjahre sind alle vier Jahre, jedoch alle 100 Jahre nicht, aber alle 400 Jahre wiederum ja.

2000 war ein Schaltjar. 2100 wird kein Schaltjahr sein.
Erst 2400 gibt es ein Schaltjahr. (bezogen auf diese pro 100 Jahre-Regel)

Der 1. Januar 2000 war ein Samstag.

x(t) = Der Name des Tages nach t Tagen vom 1. Januar 2000 aus.
Also
x(0) = Samstag

x(t) = t mod 7
wobei

t mod 7 = 0 Samstag
... = 1 Sonntag
....
... = 6 Freitag

Jetzt müsste man nach und nach die Kriterien darin verarbeiten.
Vielleicht hat ja jemand noch eine Idee.
Mindworm
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 1064

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 19:29:49    Titel:

Wr haben hier einn 400-Jahres-Zyklus, der immer die selbe Anzahl von Tagen haben muss. Da 7 eine Primzahl ist, muss die Anzahl von Tagen in diesem Zyklus durch 7 teilbar sein, außerdem beginnt er mit einem Samstag und du musst schauen, dass das 100ste, 200ste und 300ste Jahr nicht mit einem Sonntag beginnt.
Sei D die Anzahl von Tagen im Zyklus: D=365*400+\floor(400/4+1)-\floor(400/100+1)+1.
Du musst es nicht ausrechnen, nur beweisen, dass es durch 7 teilbar ist, also:
D ist kongruent zu 1+3-5+1=0 (mod 7)
Jetzt musst du nur noch die 4 Jahrhundertsbeginne in diesem Zyklus ausrechnen. 2 hast du schon. Alle 400 Jahre wiederholen sie sich dann...
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 21:15:23    Titel:

Aber beachtet: Am ersten Januar 2100 ist gar kein Beginn eines Jahrhunderts! Das nächste Jahrhundert beginnt erst mit dem Jahr 2101.

Gruß, mike
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> jahrhundertbeginn nie mit sonntag
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum