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Folgen - textaufgabe...
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Floyd23
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Anmeldungsdatum: 24.10.2009
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2009 - 22:46:02    Titel: Folgen - textaufgabe...

ich glaub dass ich das richtig gerechnet habe, aber ich weiß nicht wwas das mit dem thema folgen zu tun hat. Ich bitte also um eine erklärung des zusammenhangs:

Frage:
"Wie groß ist die Summe aller durch 11 teilbaren dreistelligen Zahlen?"

also die kleinste dreistellige Zahl ist die 110; da 100/11 = 9,09 also 10*11

also die größte dreistellige Zahl ist die 990 ; da 999/11 = 90,8 also 90*10


daraus folgt:

die Summe aus: 10*11 + 11*11 + ... + 90*11

11 ausklammern:

11* (10+11+...+90)

Dann folgende Rechnung:

(90-10+1) * (10+90)/2 * 11 = 44550

ist das ergbenis richhtig?

Verstehe aber nicht, was dass ganze mit dem Thema Folgen so richtig zu tun hat. Ich kann hier die arithmetische Formel nicht sehen.....

kann man das jemand erklären
Rechenschieber
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 06:12:54    Titel:

War deine eingangs gestellte Frage eine rhetorische?
Was ist denn eine Summe?
Und wenn die Summanden untereinander von einem zum nächsten eine gleiche Differenz aufweisen oder sich der nächste Summand durch ein bestimmtes Baugesetz (was du ja selbst entwickelt hast) ergibt, wie nennt man das denn?
Du kannst aber auch Carl-Friedrich fragen!Very Happy

Das erste Glied ist 110, das letzte ist 990.
81 Glieder ist die Anzahl. (Eine Version)

s= n/2 (a+z)

11(10+11+12+.....+90)
Innerhalb der Klammer ist eine Folge zu sehen, die du getrennt ausrechnest und mit 11 multiplizierst (zweite Version)

Die dritte und vierte Version erhältst du, wenn du statt Anfang und Endglied mit der Differenz rechnest, aber das habe ich dir in dem anderen Thread doch gezeigt.



LGR
Floyd23
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 24.10.2009
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 15:11:13    Titel:

Vielen dank rechenschieber, habe den zusammenhang verstanden.
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