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konvex/konkav
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Marcl_89
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 59
Wohnort: Ludwigsburg

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 18:21:39    Titel: konvex/konkav

hey leute,
ich studier wirtschaftsinformatik im 1. semester und hab ein problem mit meiner mathe-klausur: thema ist konvexe und konkave funktionen und ich verstehe bereits den ansatz nicht so richtig. es heißt ja, dass eine funktion streng konvex ist, wenn gilt:
f(ta+(1-t)b)<t*f(a)+(1-t)*f(b) natürlich innerhalb des definitionsbereichs
im endeffekt heißt das ja nichts anderes als dass die sehne, die durch die punkte a und b geht, immer oberhalb des funktionswertes im def.bereich liegen muss.
was ich allerdings dann nicht mehr verstehe, ist die variable t, die hier aufgeführt ist.
ich glaube ja, dass t einen bestimmten punkt im def.bereich darstellen soll, der veränderlich ist. aber wie kommt man darauf, also wie lässt es sich anhand der formel erklären was es mit t auf sich hat?
habe auch schon bei google und wikipedia gesucht, aber die ergebnisse waren dann doch eher unverständlich für mich.
bitte um eure hilfe!
vielen dank,
Marcl_89
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 20:19:14    Titel:

t ist ein Parameter. Das ist nichts anderes als ein anderer Wert für eine Variable. Wenn t von 0 bis 1 läuft, dann durchläuft t*f(a)+(1-t)*f(b) alle Funktionswerte (also alle y-Werte) der Sehne zwischen den beiden Stützpunkten.

Probiers mal aus, indem Du fü t erst 0, dann 1, dann 1/2 und schließlich noch weitere Werte einsetzt.

Damit "parametrisierst" Du das Intervall [a,b]. Du ordnest jeder Stelle zwischen a und b einen t-Wert zu, der von 0 bis 1 läuft.

Gruß, mike
Marcl_89
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 59
Wohnort: Ludwigsburg

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 22:34:28    Titel:

aah jetz wird das langsam klar, thx!!
ich versuchs nochmal an paar beispielen und wenns fragen gibt schreib ich se dann halt nommal rein...
danke
Diplomierter
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.06.2007
Beiträge: 1988
Wohnort: Am Tor zum Allgäu

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 22:43:56    Titel:

Konvex hat einen Buckel wie eine Hex!
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