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e-funktion und extremwert
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DELIKIZ
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 20:01:57    Titel: e-funktion und extremwert

Hallooo Sad

Hab ein problem dabei, die extremwerte von einer e-funktion zu berechnen. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Und zwar lautet die aufgabe

ich soll die funktion nach extremwerte überprüfen und gegeben ist f(x)= e^(0,4x^2-5x)+10

Nun ich muss doch jetzt den hoch und tiefpunkt berechnen. Das mache ich anhand der 1. und 2. ableitung indem ich sie nullsetze

f'(x)= 0,8x-2*e^0.4x^2-5

so und wie leite ich dass jetzt nochmal ab, wie geht die zweite ableitung da hängts ein wenig bei mir Crying or Very sad

könnt ihr mir helfeen Sad
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 20:21:39    Titel:

Deine Ableitung ist nicht richtig.

f(x) = exp(0.4x²-5x)+10
Die e-Funktion selbst wiederholt sich beim Ableiten. Du musst dabei die innere Funktion g(x) beachten:
g(x) = 0.4x²-5x
g'(x) = 0.8x-5

f'(x) = (0.8x-5)*exp(0.4x²-5x)

Bei der zweiten Ableitung musst du bedenken, dass du nun ein Produkt hast. Das schreit nach Produktregel.

Gruß

EDIT:
Peinlich


Zuletzt bearbeitet von sm00ther am 10 Dez 2009 - 20:26:36, insgesamt einmal bearbeitet
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 20:23:41    Titel:

sm00ther hat folgendes geschrieben:

g(x) = 0.4x²-5x
g'(x) = 0.4x²-5x


Deine Ableitung stimmt auch nicht.^^
Ich glaube, Du warst im Gedanken ganz wo anders.^^

Zur Korrektur:

g´(x) = 0,8x -5

f´(x) = g´(x)*e^g(x)
DELIKIZ
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 20:33:34    Titel:

Sad bin jetzt ein wenig durcheinander glaub hab mich etwas falsch ausgedrpückt. Und zwar ist die 10 nicht im exponenten also im exponenten steht nur 0,4x^2-5x so und die 10 steht dann wieder unten d.h die ableitung vom exponenten also der inneren funktion ist doch 0,8x-5 und dann einfach die äußere funktion also die e^...
Die zehn fällt doch weg oder da ja kein x mehr dahinter steht?

müsste dann f'(x) nicht 0,8x-5* (e^...) sein????? und wie ist dann die zweite ableitung also muss ich jetzt die 0,8x-5 mit den e^... multiplizieren
aber da war doch glaube ich nochmal was muss man jetzt nicht zu erst die e^... ableiten und dann nochmal die 0,8x-5 ?????
DELIKIZ
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 21:01:56    Titel:

jetzetle hab mich etwas kundig gemacht über dem was du gesagt hast sm00ther
also bin bei der 1.ableitung etwas durcheinander gekommen und habs falsch geschrieben Embarassed

also einig sind wir uns

f'(x)= 0,8x-5*(e^0,4x^2-5x)

jetzt gilt ja
u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

also wäre die 2.ableitung

f''(x)= 0,8*(e^0,4x^2-5x) + 0,8x-5*(0,8x-5e^0,4x^2-5x

oder ??? bin grad unsicher
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 21:21:55    Titel:

.
f(x) = exp(0.4x²-5x)+10

Zitat:
f'(x)= 0,8x-5*(e^0,4x^2-5x)

f''(x)= 0,8*(e^0,4x^2-5x) + 0,8x-5*(0,8x-5e^0,4x^2-5x


vielleicht wird das irgendwann sogar mal richtig, wenn du gelernt hast, dass du
Klammern setzen musst.
kurz:
so wie es oben notiert wurde, ist sowohl f ' (x) als auch f " (x) völlig falsch. Sad

.
DELIKIZ
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Anmeldungsdatum: 10.12.2009
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2009 - 21:43:23    Titel:

mannnn ooo echt oder Sad Sad

ich sehe in f"(x) schon dass ich zum schluss die klammer vergessen habe Embarassed aber f'(x) ist auch falsch das wundert mich ich kann es doch nicht anderst schreiben außer villeicht dass ich die zahl im exponenten nach dem plus in klammer schreibe ?????????

ich such dann mal en stück weiter auf Hilfen von euch bin ich natürlich auch offen .....
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