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Grundlegende Frage zur Bewegung
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Physik-Boy
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Anmeldungsdatum: 12.12.2009
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2009 - 19:07:16    Titel: Grundlegende Frage zur Bewegung

Hallo Freunde

Ich hatte gerade etwas Zeit zum nachdenken und habe mich folgendes gefragt:

Wir wissen ja das es Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung gibt. Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der zurückgelegten Strecke nach der Zeit t und die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit t ist. Doch warum ist das so? Warum kommt man von strecke durch Entnahme eines Zeitelementes t (jaja ich weiß ableiten ist mehr als nur ein t wegzustreichen aber ich denke ihr wisst worauf ich hinaus will) zu der Geschwindigkeit. Das sie abhängig voneinander sind ist klar doch wie genau sind diese verknüpft. In allen lehrbüchern steht nur der satz : ist die Ableitung nach der Zeit PUNKT. Kann mir jemand eine genauere Erklärung liefern? Freue mich schon auf die Antworten.
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2009 - 20:25:51    Titel:

Das ist ganz easy.
Du gehst ins Stadion und läufst eine Runde. Deine Freundin schreibt alle 10 Sekunden die zurückgelegte Strecke auf.
Nach einer Runde machst du eine Pause, trägst die Messwerte in Excel ein und lässt dir den Graphen zeichnen.
Kommst du soweit mit?
Nun hast du einen Startpunkt (bei t=0s) und einen Endpunkt (t=Ende). Du nun eine Funktionsvorschrift machen, indem du sagst, dass deine zurückgelegte Strecke, die du gelaufen bist, abhängig von der Zeit ist.
->
s=f(t)
Geschwindigkeit ist nun mal definiert als die zurückgelegte Strecke innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls. Das fängt ganz banal bei der Durchschnittsgeschwindigkeit an. Du nimmst die Zeitpunkte t=0s und t=Ende und guckst dir die zugehörigen Strecken an, die du zurückgelegt hast. Das nennt man Sekante
Ist dir die Durchschnittsgeschwindigkeit egal und möchtest du nun wissen, in welchem Zeitintervall zu an meisten Weg zurückgelegt hast, musst du die Zeitintervalle verkleinern. Dabei werden die nun immer und immer kleiner (delta)t, bis (delta)t unendlich klein wird. So kommst du von der Sekante zur Tangente.
Die Mathematik kannst du hier nachlesen:
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_02.htm#abs1

Gruß


Zuletzt bearbeitet von sm00ther am 14 Dez 2009 - 06:40:29, insgesamt einmal bearbeitet
Kingcools
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Anmeldungsdatum: 14.09.2007
Beiträge: 410

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2009 - 03:30:27    Titel:

Geschwindigkeit ist die Änderung der Strecke oder des Abstandes oder was auch immer in einem bestimmten Zeitabstand.

Also z.B. die zurückgelegte Strecke in einer Minute. Das wären dann z.B. m/min

Wenn man jetzt den Interval immer kleiner setzt, also z.B. guckt wie viel strecke in 0,01 sekunde zurückgelegt wird, dann geht man gegen eine momentane GEschwindigkeit.


Allgemein erhält man die Wegänderung durch

Weg(t0 + t) - Weg(t0), Wenn man das ganze pro sekunde haben will muss man noch durch die Zeitdifferenz teilen

Also gilt:

Weg(t0 + t)-Weg(t0)/(t)
wenn man hier t gegen Null gehen lässt erhält man genau den Grenzwert wie er in allen Büchern steht
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