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Binomialkoeffizientenbeweis Summe
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Schmiddi
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 11:21:08    Titel: Binomialkoeffizientenbeweis Summe

Hallo ich habe folgenden Beweis zu lösen komme aber irgendwie überhaupt nicht weiter. Das sollen Binomialkoeffizienten sein also a über k und b über n-k = a+b über n

. . n
. . ∑ (a) (b) = (a+b)
k=0 . (k)( n-k) ( n )

Wäre euch dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 11:27:21    Titel:

Hi Schmiddi,

versuch's mal mit vollständiger Induktion und nutze die
Produktdarstellung der Binomialkoeffizienten.

Jockel
Schmiddi
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 13:04:36    Titel:

Hallo Jockel!

Ich hab das schon versucht und ungefähr 6 DinA4 Seiten vollgeschrieben. Der Induktionsanfang und die Hypothese sind klar, aber irgendwie hapert es immer an einem Schritt...
Mit Binomialkoeffizientenproduktschreibweise, meinst du da n!/(k!*(n-k)!) = n über k?!

Schmiddi
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