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Freitag Matheprüfung(fachabi) Kurvendiskussion
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Darkside
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 12:33:31    Titel: Freitag Matheprüfung(fachabi) Kurvendiskussion

Guten tag wer auch immer. Ich habe mich informiert über Kurvendiskusionen, jedoch verstehe ich das mit Hoch- und Tiefpunkt nicht.

Habe hier ein beispiel, jedoch weiß ich nicht, wie diese Person auf X1=-1 und X2=3 kommt. Bitte helft mir


Bsp:

b) Extremwerte: f'(x) = 0
1/4·(3x² - 6x - 9) = 0
3x² - 6x - 9 = 0
x1 = -1, x2 = 3

Die dazugehörigen y-Werte erhalten wir durch Einsetzen in die Funktion:
y1 = f(x1) = 1/4·((-1)³ - 3·(-1)² - 9·(-1) + 27) = 8
y2 = f(x2) = 1/4·(3³ - 3·3² - 9·3 + 27) = 0
(Die Berechnung von y2 hätten wir uns auch sparen können, da wir bereits wissen, dass (3/0) eine Nullstelle ist!)
Es gibt also zwei Extrempunkte: E1(-1/Cool, E2(3/0)

Um festzustellen, ob es sich um Hoch- oder Tiefpunkte handelt, setzen wir die x-Werte in die 2. Ableitung ein:
f''(x1) = 1/4·(6·(-1) - 6) = -3 < 0 Þ Hochpunkt
f''(x2) = 1/4·(6·3 - 6) = 3 > 0 Þ Tiefpunkt

H(-1/Cool, T(3/0)


Danke für eure Hilfe
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 12:38:19    Titel:

Hi,

man berechnet die Nullstellen der 1ten Ableitung. Das sind die
Kanditaten für Extremstellen.

Sag mal genauer, was du nicht verstehst.

Jockel
Darkside
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 12:56:10    Titel:

Sorry. habe einen denkfehler gehabt. ich weiß jetzt wie ich dahin komme. Danke.
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