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Energieerhaltung
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Tobilinjo
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 194

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 17:13:32    Titel: Energieerhaltung

Hallo

ich habe hier eine Aufgabe vor mir, in der es um ein Würfel geht, welcher mit einer Anfangsgeschwindigkeit in ein halben Looping fährt.

Der Kreis des Looping beträgt r = 1m.

Masse von Würfel = 1kg

Man darf in dieser Aufgabe den Würfel noch als Massepunkt ansehen.

Nun lautet die Frage:

Wie groß muss die Anfangsgeschwindigkeit v0 mindestens sein, damit Körper 1 nicht vor dem Bahnende herunterfällt?

Ansatz:

Ich wäre nun mit dem Energieerhaltungssatz herangegangen. Es gelten laut Aufgabe keine Reibungen, somit kann ich doch behaupten, dass die Lageenergie bei 2m Höhe der Bewegungsenergie ensprechen muss.

Somit hätte ich:

mgh = 1/2mv^2

=> v=6,26 m/s.

Das ist laut Lösung jedoch falsch, sie gehen hier in der Lösung über die Zentripetalkraft heran.

Kann mir jemand erklären warum ein simpler EES (da ja keine Reibung herrscht) hier nicht anwendbar ist ?

vielen Dank! Smile
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 17:31:26    Titel:

Mir ist der Sachverhalt unklar: Wie und wo wird in den Looping (Kreisbahn?) eingefahren? Wo oder was ist das "Bahnende"?
Tobilinjo
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 194

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 17:39:10    Titel:

ja da hast du Recht, ist etwas schlecht erklärt.



Also bevor der Halbkreis unten beginnt ist eine gerade Strecke.

In einer Aufgabe davor wurde über eine Feder hier dieser Körper beschleunigt.

Ebenfalls in einer Aufgabe davor musste man die Geschwindigkeit berechnen, mit welchem der Körper am oberen Ende abschiesst. (da der Körper Lageenergie für 3,06m besitzt und der Kreis aber nur 2m Höhe besitzt.)

Somit habe ich dann die Abschussgeschwindigkeit und daraufhin seine geflogene Strecke berechnet.

Nun wird gefragt, welche Anfangsgeschwindigkeit dieser Körper haben muss, bevor er in diesen Kreis reinfährt, damit er NICHT vor dem Bahnende hinunterfällt.

Und so habe ich halt wieder angenommen ich dürfte den EES benutzen:

Lageenergie bei 2m Höhe = Anfangsgeschwindigkeit

nach v aufgelöst und das Ergebnis erwartet .. welches falsch war:D.

Ist es so deutlicher geworden?

lg Tobi
[/list]
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 17:47:39    Titel:

Na, das ist mal ein satter Halbkreis. Very Happy
Die Frage also, wenn ich richtig verstehe: Ab welcher (unteren) Mindestgeschwindigkeit fährt der Körper im obersten Punkt geradlinig weiter(?).

(Das wäre das Standardproblem bei Loopings; bitte auch mal nachsehen).

Dafür reicht nicht, nur oben anzukommen (per EES); es muß dort geradlinig weitergehe. Also keine Kraft nach unten. Deshalb Kräftegleichgewicht.
Tobilinjo
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Anmeldungsdatum: 03.04.2008
Beiträge: 194

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 17:55:23    Titel:

Hausmann hat folgendes geschrieben:
Na, das ist mal ein satter Halbkreis. Very Happy
Die Frage also, wenn ich richtig verstehe: Ab welcher (unteren) Mindestgeschwindigkeit fährt der Körper im obersten Punkt geradlinig weiter(?).

(Das wäre das Standardproblem bei Loopings; bitte auch mal nachsehen).

Dafür reicht nicht, nur oben anzukommen (per EES); es muß dort geradlinig weitergehe. Also keine Kraft nach unten. Deshalb Kräftegleichgewicht.


Tut mir leid, in Google sah der Kreis noch verhältnismässig klein aus:D.

Alles klar, dann werde ich mich dazu mal informieren.

Trotzdem als Verständnisfrage:

Ich hab vorhin eine Geschwindigkeit gehabt, welche 3,06m Lageenergie entsprach.

Da der Halbkreis nach 2m Höhe geendet hatte konnte ich ja prozentual ausrechnen, welche kinetische Energie übrig blieb.

Mir ist nicht ganz klar, was an dem Energieerhaltungssatz falsch ist, da ich ja kein Energieverlust habe.

Wieso konnte ich vorhin über den Energieerhaltungssatz eine richtige Lösung berechnen, und nun gilt er plötzlich nicht mehr ?
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2959

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2009 - 18:25:28    Titel:

Der Energiesatz sagt Dir die notwendige Startgeschwindigkeit, um oben anzukommen. Du, respektive Dein Würfel, willst aber mehr: waagerecht weiterfliegen und nicht dort abstürzen. Deshalb das Kräftegleichgewicht.
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