Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Berührpunkte
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Berührpunkte
 
Autor Nachricht
el^bandito
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 15:14:35    Titel: Berührpunkte

die aufgabenstelung lautet:


Vom Punkt Q(0/4) werden Tangenten an f(x)= (1/2) x^4-3x^2+(5/2) gelegt.
errechnen sie die berührpunkte und bestimmen sie die Tangentengleichung....



wie soll das gehen?

thx bandit
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 15:38:30    Titel:

Über das "Steigungsdreieck.
Du hast zwei Punkte Q(0/4) und P(x| f(x)) und die allgemeine Geradenform
y = mx + b. Einsetzen und ausrechnen.

Lösung:
Punkt Q eingesetzt:
4 = 0m + b also b = 4

y = mx + 4
Punkt P(x|(1/2) x^4-3x^2+(5/2))
(1/2) x^4-3x^2+(5/2) = m * x + 4
(1/2) x^4-3x^2 = mx + 3/2
x^4 - 6x^2 = 2mx + 3
x^2(x^2 - 6) = 2mx + 3

m = f'(x) = 2x^3 - 6x
x^4 - 6x^2 = 2(2x^3 - 6x)x + 3
x^4 - 6x^2 = 4x^4 - 12x^2 + 3
0 = 3x^4 -6x^2 + 3
0 = 3z^2 - 6z + 3
z = 1
x1 = 1
x2 = -1

Tangente für x = 1
f(1) = 0
f'(1) = -4
y = -4x + b -> 0 = -4 + b -> b = 4
y = -4x + 4

Aufgrund Symmetrie:
y = 4x + 4
el^bandito
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 16:36:41    Titel: mh

wie kommst du auf b= 4?
el^bandito
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 16:38:12    Titel: axo

das war das ergebnis... ok thx Wink
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Berührpunkte
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum