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Trägheitsmoment, warum hier Satz v. Steiner
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Harlasa
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Anmeldungsdatum: 08.08.2009
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2009 - 10:01:44    Titel: Trägheitsmoment, warum hier Satz v. Steiner

In meiner Aufgabe sind 2 Walzen gegeben, eine Hohlwalze und eine massive Walze.
Diese rollen eine schiefe Ebene mit Neigungswinkel alpha hinunter.
Um jetzt z.B. die Winkelbeschleunigung zu berechnen, brauch ich ja die Trägheitsmomente.
In der Vorlesung haben wir hierfür berechnet: mr² und 0,5mr².

Im Lösungsvorschlag wird aber mittels Satz v. Steiner verwendet: 2mr² und 1,5mr².
Wieso kommt hier der Satz v. Steiner zur Anwendung?
Die Walzen drehen sich beim hinabrollen doch um ihren Mittelpunkt, und nicht um einen Punkt auf dem Rand ??

Danke,
Harlasa
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2955

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2009 - 10:41:59    Titel:

Ohne jetzt nachzurechnen: Man kann die kinetische Energie unterschiedlich darstellen: Translation des Schwerpunktes und Rotation um diesen oder: reine Rotation um den jeweiligen Berührungspunkt mit entsprechend modifiziertem Trägheitsmoment. Müßte gleiches Ergebnis bringen.

Schöne Weihnachten!
Morv
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Anmeldungsdatum: 14.02.2010
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 14 Feb 2010 - 13:36:45    Titel:

Die Drehachse einer Walze verläuft nicht durch den Mittelpunkt, sondern parallel zur Schwerpunktachse, dort wo die Walze die schiefe Ebene berührt.

Die Walze kippt ein Stück um diesen Punkt und dann um den nächsten, der gerade die Ebene Berührt, immer wieder infinitesimal, also in unendlich kleinen Schritten weiter.

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/Lehre/ModernePhysik/VL5_Traegheistmomente_sw.pdf

Siehe Folie 27
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