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Körperberechnug Klasse 10
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tobey
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Mai 2005 - 17:24:08    Titel: Körperberechnug Klasse 10

Ich schreibe am Freitag eine Mathearbeit und brauche Hilfe bei Volumen, Ober- und Mantelfläche. Wer hat kann bitte im Lambacher Schweizer 10 auf Seite 104 nachschlagen. Die Aufgaben lassen mich verzweifeln. Ich wär super dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Außerdem noch eine Aufgabe vom Übungszettel:
Der Pharao Cheops baut seine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (a=223m) und einer Höhe von 144m. Aus finanziellen Gründen soll das Gesamtvolumen um 10% verringert werden. Cheops befiehlt auf den Plänen die abzuziehenden 10% an der Spitze "abzuschneiden". Wie hoch ist der Stumpf.
Das wäre also V=(1/3*223^2*144)/10
Aber wie soll ich denn ohne die Grundfläche des abgetragenen Stücks die Höhe des Stumpfs rauskriegen? Bitte helft mir, bitte!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 07:38:51    Titel:

Hallo tobey.

Das Volumen einer Pyramide ist 1/3 G * h = 1/3 a²*h

Gesucht ist die Höhe der Pyramide die 10% der ursrpünglichen Pyramide ist. V2 = V1 * 0.10

Außerdem ist das Steigungsverhältnis a/h bei beiden Pyramiden gleich.

a2/h2 = a1/h1 => a2 = a1*h2/h1 =223/144 * h2
Das ganze oben einsetzen.

V2 = 1/3 a2²*h2 =1/3 (223/144)² h2² * h2 = 1/3 (223/144)² h2³

Jetzt brauchst du nur noch die Zahlen einsetzen und kanns h2 berechnen.

Gruß
Dirk
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