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Wendepunkt und graphisches Ableiten
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AnnaSchreine
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 98

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2010 - 20:26:30    Titel: Wendepunkt und graphisches Ableiten

Hallo Smile

>> Wenn wir so aufgaben haben, "wann ist die Verkaufsrate am höchsten", dann sollen wir die Wendestelle angeben. Das bedeutet ja, dass die Steigung bei der Wendestelle am größten ist.

Was ich jetzt aber nicht ganz sehe, denn bsp: Y=x^3. Da ist die Steigung der Wendestelle 0. Und an anderen Punkten ist die steigung viel höher.... wie passt das denn zusammen?

>>Was ich auch nicht ganz verstehe ist das Thema Wendepunkte beim Graphischen Ableiten. Es fällt mir total schwer, bei einer unbekannten funktion (ohne funktionsangabe, einfach nur der Graph) die Wendestelle genau zu bestimmen. Ich "seh" sie einfach nicht, obwohl ich die tangenten anlege. Eigentlich müsste es doch so sein,d ass man sie daran erkennt, dass die Steigung da am kleinsten/am größten ist. oder?

Lieben gruß, anna Smile
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2736

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2010 - 20:28:36    Titel:

Bitte die Aufgabe im Originaltext.
AnnaSchreine
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 98

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2010 - 21:26:20    Titel:

Hallo Smile

Ja also das problem ist, dass wir keine aufgabe bekommen haben. Wir haben nur gesagt bekommen, dass eine aufgabe kommen wir, an der der Graph die verkauften Artikel pro Tag anzeigt. Und wir dann gefragt werden "Wann ist die Verkaufsrate am höchsten". Und dazu meinte unsere Lehrerin dann: "bei der Wendestelle". Ich versuch das jetzt nachzuvollziehen. Smile

Sie meinte nämlich: "Bei der Wendestelle ist die Steigung immer am höchsten." Und das ist halt was ich nicht kapiere.

Das zweite Problem mit den Wendestellen beim graphischen Ableiten hab ich hoffentlich besser erklären können Smile

vielen dank schonmal Smile Smile anna
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2736

BeitragVerfasst am: 01 Jan 2010 - 21:34:10    Titel:

AnnaSchreine hat folgendes geschrieben:
Bei der Wendestelle ist die Steigung immer am höchsten

Für Wendepunkte gibt es eine klare Definition...
Und was die Ökonomie angeht: Ich würde versuchen, den Gewinn zu maximieren und nicht irgendwelche "Verkaufsraten".
AnnaSchreine
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 98

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2010 - 00:25:50    Titel:

Ja die Definition für Wendepunkte ist mir klar.
Die zweite Ableitung ist 0. Die dritte Ableitung ist ungleich 0.
An der ersten Ableitung haben wir an der Stelle der Wendepunkte ein Extrempunkt.

Aber damit ist doch das was wir erklärt bekommen haben falsch: "Bei der Wendestelle ist die Steigung immer am höchsten." ?

Wie erkenn ich denn dann aber bei nem Graphen, bei dem ich den funktionsterm nicht habe, wo der wendepunkt ist? ich kann da tangenten dranmalen und dann schauen: wo ist die steigung am geringsten bzw. wo ist sie am höchsten?

vielen dank schonmal Smile
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 2701

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2010 - 03:57:35    Titel:

Wendestellen erkennt man recht simpel.
Stelle Dir vor, Du fährst auf dem Graphen mit einem Fahrzeug. Die Fahrtrichtung ist von der neg. Abszisse aus.

Wenn Du von einer Linkskurve in eine Rechtskurve fährst - oder umgekehrt, hast Du dort einen Wendepunkt.
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