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Textaufgaben Rätsel
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JanFilip
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 13:24:40    Titel: Textaufgaben Rätsel

Guten Tag liebe Freunde der Mathematik,

Ich bin ein Schüler der 10.ten Klasse und unser Lehrer hat uns mal so zum spaß eine knifflige aufgabe gegeben die für meine Begriffe einer Textaufgabe sehr ähneln. Es lautet wie folgt :

Zwei Fährboote legen zum gleichen Zeitpunkt von entgegengesetzten Ufern des Hudson-Flusses ab, das eine fährt von New York nach Jersey City und das andere von Jersey City nach New York. Das eine botte fährt schneller als das andere, so daß sie sich an einer Stelle treffen, die 720Yards vom nächstliegenden Ufer entfernt ist. Nachdem sie ihre jeweiligen Bestimmungsorte erreicht haben, legen beide Boote 10min an, um neue Passagiere aufzunehmen, dann machen sie sich wieder an die Rückfahrt. Die Boote begegnen sich wieder 400Yards vom anderen Ufer entfernt.
Wie breit ist der Fluß?


Ich habe es mal mit Logik probiert kam aber keinen schritt weiter.

Falls jemand einen kleinen denk ansatz für mich hätte wäre ich sehr dankbar.

MFG JanFilip
Effray
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 16:02:17    Titel:

Ich hab auch ein wenig Grüblen müssen aber nun hab ich die Antwort:
Zunächst muß man sich überlegen, daß die 10min Pause keine Rolle spielen, wo sich die Schiffe treffen, da beide Schiffe gleichlange Pause machen und somit egal ob Pause oder nicht sich immer an der gleichen Stelle treffen, wenn man davon ausgeht, daß sie immer mit einer konstanten Geschwindigkeit fahren.
Die Verhätlnisse der zurückgelegten Strecken sind dann auch gleich, da die Schiffe jeweils in der gleichen Zeit gefahren sind:

l sei die Länge von einem Ufer zum anderen:

(l-720) / 720 = (2l - 400) / (l+400)

Das ist dann nur noch eine quadratische Gleichung mit Lösung ...
l (l - 1760) = 0
=> l = 0 v l = 1760
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