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knifflige Extremwertaufgabe
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Maexchen
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 14:43:09    Titel: knifflige Extremwertaufgabe

Hallo,

kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Einer Halbkugel Radius R soll ein Kegel mit möglichst großem Volumen einbeschrieben werden. Bestimme den maximalen Rauminhalt des Kegels in Abhängigkeit von R.

Vielen Dank im vorraus:
Maexchen
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 19:11:28    Titel: Re: knifflige Extremwertaufgabe

Ich würd folgendes denken:
Die Grundflächen von Halbkugel und Kegel fallen zusammen, die Spitze ist senkrecht zur Grundfläche. Somit ist die Grundfläche maximal Pi*r² und die Höhe maximal r.
Das Volumen Pi*h*r²/3 wird zu Pi*r³/3.
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