Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Ableitung
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitung
 
Autor Nachricht
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 14:14:46    Titel: Ableitung

Hallo,
ich habe folgende e-Funktion zu untersuchen. Bevor ich das tue würde ich gerne wissen ob meine Ableitungen richtig sind:

f(x)= e ^1-x^2
f'(x)= -2 x * e ^1-x^2
f''(x)= -2 * e ^1-x^2 + (-2x * -2x * e ^1-x^2)
= -2 * e ^1-x^2 + 4 x^2 * e ^1-x^2
= e ^1-x^2 * (-2 + 4x^2)
f'''(x)= (4x - 8x^3) * e ^1-x^2

Wäre nett wenn es jemand überprüfen könnte und ggf. meine Fehler zeigen würde!

Gruß
DMoshage
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 14:40:38    Titel:

Hallo Design-Supernovae,

die 3. Ableitung ist nicht ganz richtig.

f''(x) = e ^(1-x^2) * (-2 + 4x^2)

f'''(x) = (-2 x * e ^(1-x^2 )) (-2 + 4x^2) + e ^(1-x^2)(8x)
= (12x - 8x^3)* e ^(1-x^2 )

Gruß
Dirk
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 14:53:29    Titel:

Hallo,
vielen Dank.

Nur wenn ich:

(-4x - 8x^3 + 8x) stehen habe kommt noch
(4x - 8x^3) raus
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 17:03:48    Titel:

wie ist es denn nun richtig?
so wie ich es habe, oder doch wie mein kollege es geschrieben hat?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 17:31:16    Titel:

Die Antwort von DMoshage ist richtig.

Gruß
Andromeda
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 17:35:16    Titel:

und wieso? wo ist da mein rechenfehler?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 17:39:50    Titel:

Da du bei der dritten Ableitung keine Zwischenschritte angegeben hast, kann man auch nicht sagen, wo dein Fehler ist.

Aber die Rechnung von DMoshage ist leicht nachzuvollziehen, Kettenregel und Produktregel.

Gruß
Andromeda
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2005 - 10:41:22    Titel:

Jetzt habe ich das Problem wie ich die Nullstellen berechnen soll. Bin da irgendwie immer aufgeschmissen bei den e-funktionen:

0 = e ^(1-x^2)

es wird 0 sein nur wieso? kann mir des jemand erklären?
DMoshage
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2005 - 12:45:29    Titel:

Design-Supernovae hat folgendes geschrieben:
wie ist es denn nun richtig?
so wie ich es habe, oder doch wie mein kollege es geschrieben hat?


Vorzeichenfehler

-2 * -2x = +4x => (+4x - 8x³ +8x )

Gruß
Dirk
Design-Supernovae
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 101
Wohnort: Offenbach am Main

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2005 - 15:35:44    Titel:

(1-e)x^2 + e

des soll des ergebnis sein.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Seite 1 von 3

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum