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Stammfunktion zu [2/(3x-5)]
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Boehmer
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Anmeldungsdatum: 12.01.2010
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2010 - 13:00:06    Titel: Stammfunktion zu [2/(3x-5)]

Hi,
ich muss das Integral 2 / (3x-5) dx berechnen. Die Stammfunktion ist [2/3 * ln(2x-5)]. Aber wie kommt man da drauf?
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2010 - 14:01:55    Titel: Substitution

° Da ist ein Tippfehler (2 anstelle 3) in der angegebenen Stammfunktion.
° Lineare Substitution: u := 3·x-5 → dx = 1÷3 ·du.
° Es kann das Basis-Integral ∫1÷u ·du = ln|u| +const. verwendet werden.
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