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Bestimmung von Definitionsbereich / Nullstellen
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Ren
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 18:43:00    Titel: Bestimmung von Definitionsbereich / Nullstellen

Folgende Aufgabe:

f(x)=(5x²-15x+10) / (6x²+6x-12)
Davon soll ich Definitionsbereich und Nullstellen berechnen. Die Lösung habe ich zwar, aber ich verstehe einen bestimmten Rechenschritt (den in fett geschriebenen) nicht.

Bestimmung Def.bereich

6x² + 6x - 12 = 0
x² + x -2 = 0
x² + x + 1/4 = 1/4 + 8/4 (wie kommt man links auf 1/4 und rechts auf 8/4 ?)
x² + x + 1/4 = 9/4
(x + 1/2)² = 9/4
|x + 1/2| = 3/2

x + 1/2 = 3/2
x=1

-x - 1/2 = 3/2
x = -2

Def.bereich = Menge R \ {1;-2}

Und bei der Berechnung der Nullstellen ist wieder so ein Rechenschritt drin:

5x² - 15x + 10 = 0
x² - 3x + 2 = 0
x² - 3x + 9/4 = -8/4 (das verstehe ich wieder nicht)
(x - 3(2)² = 1/4
.
.
.
Rest ist wie oben.
sunshine_
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 19 Mai 2005 - 22:21:16    Titel: Re: Bestimmung von Definitionsbereich / Nullstellen

Hi!

Ren hat folgendes geschrieben:

x² + x + 1/4 = 1/4 + 8/4 (wie kommt man links auf 1/4 und rechts auf 8/4 ?)


In diesem Schritt wurde eine quadratische Ergänzung gemacht.
Ziel: binomische Formel zu bekommen.

die 8/4 bekommst du, indem du mit 2 addierst.


Gruß
sunshine_
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