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Lange Leitung...Streckenlänge?
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Malaikat
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Anmeldungsdatum: 23.05.2009
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2010 - 20:03:52    Titel: Lange Leitung...Streckenlänge?

Abend,
es geht um ne einfache Sache, aber ich hab mich grad (mal wieder) verrannt...

Es geht ums Ausrechnen einer Strecke z.B. AB im dreidimensionalen Raum, angenommen Punkt A (5;1;7) und B (7;2;1). Zum Errechnen der Streckenlänge muss ich A+B rechnen....dann stimmt zumindest das Ergebnis, das ich erhalten soll.

Aber ich hab die Punkte als Ortsvektoren genommen und nach der "Spitze zum Minuenden"-Regel versucht, die Länge als Vektor zu berechnen....da hab ich dann B-A genommen, bzw. die Spitze des Vektors geht zum B, aber das Ergebnis stimmt nicht.

Hab ich hier nen Fehler drin, der mir nicht aufgefallen ist, oder kann ich Streckenlängen nicht durch Vektoren berechnen?

Wär dankbar, wenn mir jemand sagen könnte, wo ich hier Mist gebaut hab, ich blicks grad gar nicht mehr...
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2010 - 21:16:28    Titel:

Den Vektor AB aufstellen, also

AB = OB - OA ist schon mal ganz gut.

Was soll

A+B

?

Und für die Aufgabe, kennst Du den Satz des Pythagoras?
Malaikat
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Anmeldungsdatum: 23.05.2009
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2010 - 00:38:57    Titel:

Hmjaa, den kenn ich, aber er wird in der Lösung nicht verlangt, bzw. erwähnt (die Lösungen der Aufgaben stehen hinten im Buch, nur versteh ich den Weg nicht).

Damit keine Missverständnisse aufkommen, übernehm ichs besser mal aus dem Buch:

geg.: A(3;0;-4) , B(-7;4;2)
Aufgabe: Testen, ob Mittelpunkt von [AB] auf der Gerade g: (6;2;-3)[Ortsvektor]+ lamda(-4;0;1)[Richtungsvektor]

Das Prüfen mit Punkt und Gerade krieg ich schon hin, der Punkt soll ja auch drauf liegen, aber ich verstehe nicht, weshalb der Lösungsansatz für 1/2 [AB]=1/2[0A (also altdt. klein-a)+0B(altdt.- klein-b-)] ist....

So wie ich das sehe, kriegt man dafür die Hälfte einer Addition von beiden Ortsvektoren, die halt im Ursprung bei 0/0 beginnt, aber ich brauch den Mittelpunkt der Strecke...

Ich würd halt gern verstehen, was an dem Ansatz B-A, bzw. dann 1/2(B-A) verkehrt ist....hab ich damit die Länge anstatt des Mittelpunkts der Strecke berechnet?



Zu Pythagoras: Jopp, kenn ich schon, aber da bräuchte ich Vektorbeträge oder? Das is eigentlich ne einfaceh Aufgabe, die ohne VB gehen sollte, nur rall ichs grad gar nicht....
Malaikat
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Anmeldungsdatum: 23.05.2009
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2010 - 00:44:10    Titel:

Gut, ich glaub ich habs doch begriffen....dadurch, dass die Richtungsvektoren geteilt werden und dann addiert, kommt man einfach auf den Mittelpunkt von AB, bzw. auf die Koordinaten von 1/2[AB], oder?

Ich denk mal, ich habs jetzt, nur davor wars einfach wieder n totaler Durchhänger...

Trotzdem danke für die Antwort Wink
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