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Bernoulli Kette - einfache aber stittige aufgabe im Mathkurs
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mincer
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 487
Wohnort: SYLT!!!

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2010 - 10:54:53    Titel:

Also meiner Meinung nach ist beides falsch: Du berechnest erst die Wahrscheinlichkeit P1 für mind. 2 x gleiche Augenzahl bei 5 Würfen mit 1 Würfel, soweit so gut (das ist mit Sicherheit aber nicht die Lösung der Aufgabe, denn da wird mit fünf würfeln gewürfelt. Ich weiß nicht wieso deine Lehrerin das denkt). Nun zu deinem zweiten Teil: Deiner Rechnung nach, berechnest du nun die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis "mind 2 mal gleiche Augenzahl bei 5 Würfen mit 1 Würfel " bei fünf Versuchen mindestens zweimal eintritt, das ist sozusagen doppelt-gemoppelt!

Das ist hier nicht gefragt; so wie ich die Aufgabe verstehe, geht es darum, dass nach fünfmaligem Würfeln mit fünf Würfeln, also nach 25 mal würfeln, eine bestimmte Augenzahl mindestens zweimal aufgetaucht ist.
Schon intuitiv ist klar, dass diese Wahrscheinlichkeit sehr hoch sein muss, schon allein deswegen macht keine der beiden von dir vorgeschlagenen Lösungen Sinn.



Zitat:
zu Lös1: Wahrscheinlichkeit P1 für mind. 2 x gleiche Augenzahl bei 5 Würfen mit 1 Würfel :

Bernoulli Kette:
n = 5
k> = 2
p = 1/6
q = 5/6 P1 ( X>=2) = 1 - P(x=1) - P(x=0) = 0, 1962

Das ist soweit richtig, aber alles was danach kommt, macht keinen Sinn mehr. Meiner Meinung nach, muss man einfach so rechnen:

n = 25
k=> 2
p = 1/6

p = 1 - p (k <=1) = 1 - 0.0629 = 0.9371

Gruß
nguyenvietcuong1990
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Anmeldungsdatum: 13.05.2009
Beiträge: 327

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2010 - 11:41:33    Titel:

die Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht ob man 5 Würfeln gleichzeitig würfelt oder umgekehrt, oder ?
mincer
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Anmeldungsdatum: 28.02.2008
Beiträge: 487
Wohnort: SYLT!!!

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2010 - 11:50:13    Titel:

Es kommt immer darauf an, was gefragt ist. Aber natürlich hat der eine Würfel nichts mit dem anderen zu tun. Es ist egal, ob ich fünfmal mit einem Würfel oder einmal mit fünf Würfeln würfle.
Allerdings muss man vorsichtig sein, man kann nicht immer einfach so zusammenfassen, das hängt aber nur von der Aufgabenstellung und nicht von den Würfeln ab.

Bei dieser Aufgabe, ist es aber, meiner Meinung nach, gleichgültig, ob ich fünfmal mit fünf Würfeln oder 25 mal mit einem Würfel würfle.

Würde die Aufgabenstellung jedoch zum Beipiel lauten: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in mindestens einem Wurf mindestens zweimal die 1 auftaucht, dürfte man nicht so zusammenfassen.

Gruß
nguyenvietcuong1990
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Anmeldungsdatum: 13.05.2009
Beiträge: 327

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2010 - 16:14:14    Titel:

ok ok , danke dir sehr !
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