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1. Ableitung einer Fuktion
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 1. Ableitung einer Fuktion
 
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rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:16:09    Titel: 1. Ableitung einer Fuktion

Hallo,

Ich komme bei dieser einen Aufgabe nicht auf die richtige Lösung. Könntet ihr mir Helfen. Ich brauche die erste Ableitung mit der x-Methode und Rechenweg bitte.

f(x)=3x²+5x x null: -1


Mfg
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8161
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:22:05    Titel:

Erstens: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/173887,0.html

Zweitens: Was ist die x-Methode? Never heard ...

Gruß, mike
killimandscharo
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Anmeldungsdatum: 27.02.2009
Beiträge: 55
Wohnort: Bautzen

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:24:03    Titel: Kannst du das genauer aufschreiben?

Willst du ausdrücken, dass Xo=-1 ist?

Die Ableitung zu deiner Funktion zu finden, sollte nicht das Problem sein!
rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:24:21    Titel:

Ich meine damit den Differenzenquotient, um die Sekantensteigung auszurechnen.

f(x)-f(x null)/x-x null
rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:25:27    Titel:

Also könntet ihr mir bitte den Lösungsweg schreiben. Ich sitze nämlich auf dem Schlauch
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8161
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:28:32    Titel:

Ach so, ich ahne, was Du tun willst:

Du möchtest Sekanten durch den Kurvenpunkt bei x0=-1 legen. Dann den zweiten Schnittpunkt der Sekante mit der Kurve gegen den ersten wandern lassen und feststellen, welchen Grenzwert der Differenzenquotient annimmt, wenn die Sekante zur Tangente wird.

Ist es das?

Gruß, mike
rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:31:02    Titel:

Ja genau das meine ich.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8161
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:35:43    Titel:

Na, dann mal los:

Die Sekantensteigung ist m=(f(x)-f(x0))/(x-x0).
Für f(x) hast Du 3x²+5x, und x0 soll -1 sein.
Da kannst Du in der Formel für die Sekantensteigung an drei STellen etwas einsetzen, nämlich für f(x), f(x0) und für x0 selbst.

Was liefert das?

Gruß, mike
rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 18:41:37    Titel:

(3x²+5x)-(3*(-1)²+5*(-1))/x+1
rspower
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Anmeldungsdatum: 17.01.2010
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 17 Jan 2010 - 19:53:04    Titel:

m=(3x²+5x+2)/(x+1)= dann habe ich den satz von vieta benutzt.

x²+bx+c = (x-x1)*(x-x2)

m=(3x²+5x+2)/(x+1)=[(x+1)*(x+(2/3))]/(x+1)
dann habe ich (x+1) gekürzt und es blieb für m= x+(2/3) übrig.
Dann habe ich x gegen x0 streben lassen und es kam als Steigung der Tangenten -(1/3) raus.
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