Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Normen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Normen
 
Autor Nachricht
chiraq
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2005 - 14:57:26    Titel: Normen

i) kann mir jmd bestätigen,dass:

gegeben sei Vektor x:=(1, 2, -3)

max.Norm vom x=3
summenNorm vom x=6

ist; bin mir nicht ganz sicher.

ii) ich weiß garnicht warum max.Norm in der Einheitssphäre ein
Rechteck ergibt

weiß jmd was Smile
Hiob
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2005 - 16:05:37    Titel: Re: Normen

Sei Vektor x:=(1, 2, -3).

i)
Maximumsnorm
||x||_(oo) = max{|x_i| | 1<=i<=n} = |-3| = 3
Summennorm
||x||_1 = Sum[i=1,3]|x_i| = |1|+|2|+|-3| = 6

ii) Die Enheitsspähre bezüglich einer Norm sind alle Vektoren, deren Norm 1 ist. Die Maximumsnorm eines Vektors ist der größte Betrag der Einträge des Vektors. Also muß der größte Betrag der Einträge 1 sein. Demnach ist ein Eintrag des Vektors 1 oder -1 und der andere Eintrag zwischen -1 und 1.

Das sind für -1<=x<=1 also diese Vektoren:
(-1,x), (1,x), (x,-1) und (x,1).

(-1,x) mit -1<=x<=1 ergibt die linke Seite,
(1,x) mit -1<=x<=1 ergibt die rechte Seite,
(x,-1) mit -1<=x<=1 ergibt die untere Seite und
(x,1) mit -1<=x<=1 ergibt die obere Seite.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Normen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum