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86montgomery
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 20:30:59    Titel: integrieren

hallo,

ich versuche e^(x/y) nach y zu integrieren und mit meinem wissen klappt das nicht.

kann man denn den ausdruck auch anders schreiben um ihn zu integrieren?

Every help is much appreciated!!!
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 21:02:31    Titel:

Ich habe eben versucht

e^(1/y) nach y zu integrieren und komme zu dem Schluss, dass es nicht in geschlossener Form darstellbar ist.

Ich müsste unendlich oft partiell integrieren und es würde immer noch kein Ende nehmen.

Versuch´s mal über eine Reihenentwicklung.
Paddyot
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Anmeldungsdatum: 11.04.2007
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 21:56:05    Titel:

Hallo!

Für e^x gibt es die allg. Reihenentwicklung über die Taylorreihe:

e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ....

Wenn du anstatt x einfach x/y schreibst, erhältst du denselben Ausdruck, nur mit jeweils x/y.

Soweit ich weiß gibt es ansonsten keine analytische Methode dieses Integral zu bestimmen.

Gruß, Paddy
86montgomery
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Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 23:19:00    Titel:

mh danke für die antwort! die aufgaben sind eigentlich so konzipiert das man sie recht leicht lösen kann bzw sollte.

Hier mal die ganze aufgabe:

Berechnen Sie das Doppelintegral fuer z=e^(x/y) über den Bereich, der durch die Kurven y^2=x (y<=0), y=1 und x=0 begrenzt wird.

Mein mitbewohner schlug fuer das integral das hier vor: x*ln(y) * e^(x/y) vor, was ja nach eurem vorschlag nicht mehr stimmt.

Die Loesung der gesamten aufgabe lautet: I=0.5, habe aber keinen schimmer wie man da drauf kommt, da ich ja das integral nich lösen kann............
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