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Extremwert die 2.
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Help4Me
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 21:22:43    Titel: Extremwert die 2.

Hallo,
sitze da mit ein paar Bsp. und würde ein paar Tipps benötigen.

Ein Rechteck mit den Seiten a,b wird mit dem flächenkleinsten gleichschenkeligen Dreieck umschrieben. Flächeninhalt und Abmessung istg gesucht.

Lösung ist: c=2a; h=2b; A=2ab
Wie komme ich aber darauf?

Meine Vorgehensweise:

HB: x=c und y=h
A=x*y/2 (von Dreieck)

NB:
a:b = x:y
a*x/b = y

Setze ich nun y in die HB ein, stimmt dies nicht.
Denke, dass ich hier von einer falschen NB ausgehe.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Danke und LG
Help4Me
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 23:09:32    Titel:

Also meine erste Vermutung ist ja komplett falsch.

Nochmals:

HB: c*h/2

NB: c/h = a/(h-b)
c = a*h / (h-b)

Nun setze ich in die HB c ein.

HB: ah² / (2h-2b)

Mache ich aber nun von dies die Ableitung:
A(h) = ah² / (2h-2b)
1.Ableitung: [2ah²-2abh] / (2h-2b)²
2.Ableitung: [-4abh+4ab²] / (2h-2b)^4

Extremwert mit 1.Ableitung:
0 = 2ah²-2abh -> h = b ... ist aber flasch


Also ich ist mein Gedanke zur NB flasch oder habe ich danach irgendwo einen Fehler gemacht.
Ist nur eine Vorbereitung auf die nächste Prüfung, nur möchte ich das Ganze auch verstehen.

Danke für hilfreiche Antworten und LG
Help4Me
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 322

BeitragVerfasst am: 24 Jan 2010 - 23:15:03    Titel:

Fehler gefunden:

1.Ableitung ist : [2ah²-4abh] / (2h-2b)²
nun stimmt auch mein h = 2b.

Mit dem Rest kenne ich mich schon aus und auch alles andere habe ich selbst gefunden ... juhuuuuu

LG
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