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Lineares Gleichungssystem
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GER.Nicole
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2005 - 13:31:58    Titel: Lineares Gleichungssystem

Hallöchen Leute, habe hier ein paar Aufgaben für euch... bin gespannt ob ihr diese lösen könnt (mit lösungsweg).

1) Ullrike und Volker besuchen den gleichen Mathekurs.
Auf die Frage nach der Kursgröße antwortet Ulrike: "Ich habe doppelt so viele Mitschülerinnen wie Mitschüler". Volker ergänzt: "Ich habe 2,6-mal so viele Mitschülerinnen wie MItschüler." Wie viele Schüler besuchen den Kurs?
Ulrike: M-1 = J*2
Volker: .... ....

================================================

2) Peter kauf eine Jack und eine Hose. Er bezahlt dafür 125€. Die jacke war 35€ teurer als die Hose. Bestimmen sie den einzelpreis.
-> 125 = J + H
35 = ....... Lösen sie das LGS.

================================================

3) Stellen Sie das LGS in Normalfunktion dar und bestimmen Sie sodann mittels Additionsverfahrens seine Lösung.

a) 2-2x= 2y-4
6x-4= 6y+2

b) 13 - x + 4y= 0
24-2(x-y)= 10

================================================

4) Für welche Werte des Parameters a liegt eindeutig Lösbarkeit vor?

a) 3x+4y= 7
2x-6y=a+12

b) ax+2y= 5
8x+ay= 10
GER.Nicole
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 18:29:50    Titel:

gibs denn keinen der die Aufgabe lösen kann ???? Crying or Very sad
FVato
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 19:11:21    Titel:

Aufgabe 1:
Sei M = Mädchen ; J = Jungen
Ulrike sagt: M-1 = J*2
Volker sagt: M = (J-1)*2,6

M-1 = J*2 <=> M = 2*J + 1
Einsetzen in die erste gleichung liefert:
2*J + 1 = 2,6*J - 2,6 <=> J = 6

M = 2*6+1 = 13

Also 6 Jungs und 13 Mädels

-----------------
Aufgabe 2:
Sei x = Jacke ; y = Hose
x+y = 125
x = y+35 einsetzen in die erste Gleichung
2y + 35 = 125
=> y = 45
=> x = 80

-----------------
Aufgabe 3:
a)
-2x-2y+6 = 0 <=> x+y-3 = 0
6x-6y-2 = 0 <=> x-y-1/3 = 0

Additionsverfahren liefert:
2x-10/3 = 0 <=> x = 5/3
einsetzen in die erste gleichung:
5/3 + y -3 = 0 <=> y = 4/3

b)
analog

mfg
FVato
RossiBoh
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 303

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 19:33:31    Titel:

hi,

hab mir mal die mühe gemacht die ersten 3 aufgaben zu rechnen ... zu mehr hat die zeit nicht gereicht:

1.

M-1 = 2J
M = ( J-1 ) * 2,6

für M eingesetzt:

2,6J - 2,6 -1 = 2J

0,6J = 3,6

--> J = 6

oben eingesetzt:

M = ( 6-1) * 2,6 --> M = 13


2.

125 = J + H
35 = J - H --> J = 35 + H

J oben eingesetzt:

125 = 35 + H + H

2H = 90 --> H = 45

H oben eingesetzt:

J = 35 + 45 --> 80


3.a)

2-2x = 2y-4 --> -2x-2y+6 = 0 | *3
6x-4 = 6y+2 --> 6x-6y -6 = 0


-6x-6y+18 = 0
+ 6x-6y-18 = 0
_________________
-12y = 0 --> y = 0

y oben eingesetzt:

-2x-2*0+6 = 0 x = 3

b)

13-x+4y = 0 --> -x+4y+13 = 0 | *(-2)
24-2(x-y)=10 -->-2x+2y+14 = 0

2x-8y-26 = 0
+ -2x+2y+14=0
______________
-6y-12 = 0 --> y = -2

y oben eingesetzt:

13-x+4*(-2) = 0

13-8 = x --> x=5


so ich hoffe ich konnte dir damit helfen ...

MfG

Rossi Smile
RossiBoh
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 303

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 19:35:31    Titel:

ok hab mich bei 3a vertan .. aber da war ja jemand schneller ( und richtiger Wink )
GER.Nicole
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 19:52:16    Titel:

danke euch beiden vielmals .. die 4. ist wirklcih ganz schön hart aber danke euch dennoch
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