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analysis- problem bei bestimmung einer ausgangsfunktion
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*alica*
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Anmeldungsdatum: 31.12.2009
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2010 - 18:33:11    Titel: analysis- problem bei bestimmung einer ausgangsfunktion

hallo zusammen:)

folgende aufgabe zur analysis:

eine zur y-Achse symmetrische Prarbel 4.Ordnung hat in p(3/0) eine wendetangente mit der steigung -1. Welche Fläche schließst sie mit der x-Achse ein?

die Flächenberechnung ist im Grunde ja ziemlich einfach solbald man die Gleichung der Funktion(Parabel) hat. doch hier liegt bereits meine schwierigkeit Wink

die Wendetangente habe ich rausbekommen glaub ich :
y=-1x+3

aber wie kann ich nun die Funktion berechnen um dann anschließend die Fläche berechnen zu können? wäre super lieb wennmir jemand ein wenig auf die Sprünge helfen könnte =)

vielen dank schon mal ! Smile
Schwarzes Smartie
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Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 616
Wohnort: Paradise City a.k.a. Köln :)

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2010 - 19:01:18    Titel:

Hi Smile

Symmetrische Parabel 4. Ordnung:
f(x)=ax^4+bx^2+c

f(3)=0
f'(3)=-1
f''(3)=0


und jetzt ein lineares Gleichungssytem..
killimandscharo
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Anmeldungsdatum: 27.02.2009
Beiträge: 55
Wohnort: Bautzen

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2010 - 19:02:08    Titel: Versuch doch einmal eine Funktion 4.Grades aufzustellen!

Wie sieht eine Funktion der 4.Ordnung aus?

f(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e

und woher nimmt man die Wendetangente?
z.B.: über die dritte Ableitung.

Jetzt hast du schon fast 2 Funktionen und dann brauchst du nur noch die anderen 3 Funktionen finden und dann alles in die MATRIX deines Taschenrechners und Voilá, du findest deine Funktionsgleichung!
killimandscharo
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Anmeldungsdatum: 27.02.2009
Beiträge: 55
Wohnort: Bautzen

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2010 - 19:04:52    Titel:

Und weil es eine symmetrische Parabel ist, kannste die Glieder mit ungeraden Potenzen schon rauslassen! Stimmt, ich vergaß!
*alica*
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Anmeldungsdatum: 31.12.2009
Beiträge: 66

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2010 - 19:11:08    Titel:

also heißst das, dass ich die erste und zweite ableitung der Funktion f(x)=ax^4+bx³+cx²+dx+e bilden muss und dann die jeweiligen punkte:

f(3)=0
f'(3)=-1
f''(3)=0

in F(x) f'(x) und f´´(x) einsetzte und dann das linerale gleichungssystem anwende? geht das den so einfacht? und wozu hab ich dann die wendetangente ausgerechnet?
Schwarzes Smartie
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Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 616
Wohnort: Paradise City a.k.a. Köln :)

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2010 - 19:41:58    Titel:

die wendetangente hat dir nichts gebracht... außer vielleicht übung Wink
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