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Probleme bei der Integration und Differentiation
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sascha k.
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Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2010 - 18:40:17    Titel: Probleme bei der Integration und Differentiation

hallo Leute, ich bin gerade im ersten Semester eines Ingenieur-Studiums und hab da so meine Probleme mit Ingenieursmathematik^^

Und zwar würde ich erstmal gerne wissen wie man folgende Funktion Ableitet:

<img src="http://www.mathdraw.de/md.php?input=%05%06%05%06diff%28sin%282%2A%5CPsi%5C%29-sin%5E2%2A%28%5Cpsi%5C%29%2Cx%29%3D%3F%05%06%05%06" alt="Powered by MATHDRAW" mdsrc="
lorbeer
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Anmeldungsdatum: 06.10.2009
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2010 - 19:46:52    Titel:

Entsprechend der Summenregel kannst Du die Funktion in zwei Teile zerlegen (Ich schreibe aus Bequemlichkeit x statt Deinem griechischen Symbol):
f(x)= sin(2x)
g(x)= (sinx)^2

f´(x): nach Kettenregel
Die Ableitung von sin(...) ist cos(...), wobei das, was in der Klammer steht, unverändert bleibt. Multipliziert werden muss das noch mit der Ableitung vom Inhalt der Klammer. Hier also: f'(x)= cos(2x)*2

g'(x): nach Kettenregel (geht mit (sinx)^2 = sinx*sinx auch nach Produktregel)
Die Ableitung von (...)^2 ist 2*(...)^1, und wieder multiplizieren mit der Ableitung des Inhalts der Klammer. Hier also: g'(x)= 2*sinx*cosx

Die beiden Ableitungen wieder zusammensetzen- fertig.
sascha k.
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Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2010 - 19:54:01    Titel:

hm, klingt logisch! so hätt ichs auch gemacht

unser prof is aber auf ne ganz andere lösung gekommen:

(2*cos(2*x)-sin(2*x))

des verwirrt mich total!
sascha k.
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Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2010 - 20:12:34    Titel:

ahaha

etz bin ich selber draufgekommen

2sin(X)cos(x) = sin(2x)

^^

so ein depp von prof muss alles nochmer verkomplizieren
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