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Polynom 8. Grades Extrema
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Xeo01
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 20:55:51    Titel:

ja aber man sollte es ja möglichst recjhnerisch herleiten
ich hab sie nebenbei auch dargestellt

und wie gesagt ist bei x=-1 die einzige extremstelle (professionell geraten)
und f'' ist für alle x positiv . Reicht das um alle extremstellen zu zeigen ?


EDIT:
Zitat:
P.S.: Ja, das ist hinreichend. Tiefpunkt bei x=-1 und sonst kein Extremum.

mike


aso dann is ja alles klar


Zuletzt bearbeitet von Xeo01 am 28 Jan 2010 - 20:58:38, insgesamt einmal bearbeitet
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8197
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 21:10:15    Titel:

Ach ja, und dann gibt es auch noch die Descartsche Zeichenregel.

Gruß, mike
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3122

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 21:15:55    Titel:

Und das:
[url]
http://de.wikipedia.org/wiki/Nullstelle#Polynome_mit_ausschlie.C3.9Flich_reellen_Nullstellen[/url]

Für Nullstellensuche kann man hier sein Intervall schon mal stark einschränken. Mit ein bisschen Überlegen und Glück kommt man dann vielleicht noch auf die oder andere Einschränkung.
Kanitverstan
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Anmeldungsdatum: 19.12.2009
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2010 - 06:15:40    Titel:

Nunja, angenommen, man kann die Nullstellen der Ableitungen finden,
kannst du alle Wendepunkte finden.
Dann kannst du auch testen, ob es Extremwerte sind
(prüfen ob es eine Ableitung gibt, die an jenen Stellen ungleich 0 ist)
und dann hast du sie.

Wenn du die Nullstellen der Ableitungen nicht finden kannst, das obere war nur eine Singularität, wie schon beschrieben, kannst du meine ich, die Extremwerte nicht finden.

Ob man herausfinden kann, wieviele es sind, is dennoch interessant ...
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