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Matrixgleichung nach Gauss - welche Antwort ist üblich?
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Viviane21
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 2206

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 20:55:20    Titel: Matrixgleichung nach Gauss - welche Antwort ist üblich?

gegeben:

(0,1,0,2,2
0,0,1,1,2
0,0,0,0,1) * x = (3
2
1)

Lösen Sie die Gleichung Ax=b. Geben sie die gesamte Lösungsmenge an. Was ist der Rang von A? welche Dimension hat der (affine) Lösungsraum?

So und nun habe ich eine Lösung zuviel. An sich kommen da ja unendlich viele Lösungen raus, in Abhängigkeit zu x1 jeweils.

Ist es da üblich die Matrix einfach einmal
(0,1,0,2,2|3
0,0,1,1,2|2
0,0,0,0,1|1) zu schreiben und dann
|L = {x1-5| x1 beliebig, x2+2x4 = -1, x3+x4 = 0, x5 =1}.

Das würde ICH machen und sowas in der Art meinte meiner Ansicht nach mein Tutor. Der Tutor von einem Kommilitonen meinte nun aber anscheinend, es sei üblich, x1 nullzusetzen und dann EINE feste Lösung anzugeben in Abhängigkeit von EINER festen Variable eben. Was stimmt denn nun? Eine feste Lösung oder alle?

Der Rang von A ist 3 denke ich. wie komme ich auf die Dimensionen des Lösungsraums? Anzahl der Variablen - Rang (A)? und ist die Anzahl der Variablen 4 oder 5? Denn x1 ist ja beliebig bzw. kürzt sich raus.

Gruß und danke

Viviane


Zuletzt bearbeitet von Viviane21 am 28 Jan 2010 - 22:00:33, insgesamt einmal bearbeitet
Viviane21
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 2206

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 21:27:32    Titel:

Würde es was helfen wenn ich das editieren würde? die äußeren geschweiften Klammern sollen Matrizen anzeigen, die inneren Zeilen in Matrizen.
Viviane21
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 2206

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2010 - 23:41:34    Titel:

Weiß denn keiner welche von meinen beiden Lösungen richtig ist?
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