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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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 Verfasst am: 05 Feb 2010 - 23:54:54 Titel: Knifflige Physik Aufgabe die mein wissen übersteigt |
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Hallo an alle Physiker,
ich hab mich an einer kniffligen Aufgabe versucht aber das übersteigt leider meine Physik kenntnisse.
Vielleicht will und kann ja jemand von euch helfen.
Es sollen zwei Geschosse in der Reichweite verglichen werden.
Cal. 50; 1,4g und austrittsgeschwindigkeit 300 FPS
Cal. 68; 3,2g und austrittsgeschwindigkeit 214 FPS
Ich habe es mit einer formel für den waagerechtenwurf probiert, da kommt aber ein falscher wert raus, da dort keine luftwiderstände und erdanziehung berücksichtigt wird.
Wie kann man dieses Aufgabe lösen? weis einer einen guten weg?
mfg
Pooh |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2505
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 00:06:18 Titel: |
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Beim idealen schrägen Wurf ist die Schußweite unter sonst gleichen Bedingungen für das schnellere Geschoß natürlich größer. Aber vermutlich ist hier ein ballistisches Problem angesprochen, für dessen Lösung (?) vermutlich noch mehr Angaben notwendig sind.
_________________
TEX: https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/748 |
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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 00:11:14 Titel: |
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die da wären ?
ich vergleiche es mal total layenhaft mit nem tischtennisball ... wirft man den mit voller kraft fliegt der aufjedenfall nicht so weit wie wenn man ein tennisball wirft ....
ob das durch die ca. 80 fps ausgeglichen wird, oder gar gesteigert wird, das frag ich mich halt ...
mit der formel fürn waagerechten wurf findet man schnell raus das theoretisch gesehen der kleinere mit 300fps geschossene ball weiter fliegt, aber pyhsikalisch richtig ist das nicht, zumindest nicht auf der erde  |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2505
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 02:04:38 Titel: |
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| Die Ballistik, und darum dreht es sich ja wohl, ist eine eigene / anspruchsvolle Disziplin, ohne schnelle und "gefühlte" Antworten. Also: mach Deine Schießversuche, schreib die Ergebnisse auf und laß Dich dort weiter beraten. |
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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 09:17:17 Titel: |
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kann ja wohl schlecht sein das ein physiker das nicht berchnen kann oder  |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2505
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 12:01:26 Titel: |
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Physiker sind nicht Gott (leider oder gottseidank). 
Frag zum Beispiel nach den nächsten Lotto Zahlen oder dem Wetter am 1.7.2010 oder den Sonnenflecken in einer Woche ...
Für ballistische Fragen wird es praktikable Lösungen geben, abhängig von diversen Abschußbedingungen (innere / äußere Ballistik)... |
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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 13:19:59 Titel: |
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lotto zahlen sind zufall ... reichweite eines geschosses ist +/- immer das selbe ...
vielleicht weis noch jemand anders etwas ... hab die hoffnung noch nicht aufgegeben |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2505
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 14:30:00 Titel: |
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| Winipooh1 hat folgendes geschrieben: | | lotto zahlen sind zufall |
Ich sehe, Du weißt bescheid. |
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GvC
Senior Member
Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 2279
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 14:36:58 Titel: |
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| Winipooh1 hat folgendes geschrieben: | | ch habe es mit einer formel für den waagerechtenwurf probiert, da kommt aber ein falscher wert raus, da dort keine luftwiderstände und erdanziehung berücksichtigt wird. |
Na, da hast Du aber was Komisches probiert. Ohne Erdanziehung? Da musst Du ja eine unendliche Reichweite herausbekommen haben. Dass Du das nicht glauben wolltest, sehe ich ein.
Gehen wir doch mal ein bisschen systematischer da ran. Beide Geschosse bleiben gleich lange unterwegs, sofern man von der Luftreibung in senkrechter Richtung absieht, was bei den geringen erreichbaren Geschwindgkeiten in senkrechter Richtung um die 20km/h bei einer Abschusshöhe von beispielweise 2m durchaus vetretbar wäre. Wenn man die Luftreibung in waagrechter Richtung ebenfalls vernachlässigen würde, hat natürlich das Geschoss mit der höheren Anfangsgeschwindigkeit (die ja konstant bleibt), also das Geschoss 1 die größere Reichweite. Bei Berücksichtigung der Luftreibung (in waagrechter Richtung) hätte bei gleichem Kaliber das Geschoss mit der größeren Anfangsenergie, also Geschoss 2 die größere Reichweite, insbesondere als es wegen der geringeren Geschwindigkeit auch weniger Reibungsenergie (geschwindigkeitsabhäng) an die Umgebung abgibt. Hier haben wir aber unterschiedliche Kaliber. Damit kenne ich mich aber leider nicht aus. Ist das ein Maß für den Durchmesser oder eines für die Querschnittsfläche, d.h. geht das Kalibermaß linear in den Querschnitt ein oder quadratisch. Das wäre wichtig für den Zusammenhang zwischen Luftwiderstandskraft und Geschwindigkeitsverlauf.
An dieser Stelle bin ich als "Elektriker" eher geneigt, hier einen Strömungsspezialisten zu Wort kommen zu lassen. |
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Biomech
Full Member
Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 228
Wohnort: nahe Amsterdam
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 16:00:19 Titel: |
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Die Gravitation spielt in der Berechnung für einen wagerechten Schuß keine zu große Rolle (ist nur für die Flugzeit wichtig). Die Flugzeit der Projektile wird ausschließlich durch die senkrechte, von der wagerechten Bewegung unabhängige Komponente bestimmt.
Bei angenommener konstanter Abschusshöhe (1,50m oder so) und konstanter Erdbeschleunigung sowie auf der kurzen Strecke vernachlässigbarem Luftwiderstand, ist die Flugzeit beider Projektile identisch. In einer idealisierten Welt, ohne Luftwiderstand fliegt damit immer das schnellere Projektil weiter.
In der realen Welt, wird das Geschoss natürlich in der Luft abgebremst. Die Kraft die auf die Projektile wirkt wird dabei ungefähr proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit und bei gleicher Geometrie proportional zum Quadrat der Geschoßradien sein. Da bekanntlich F = m * a, ist die Bremsbeschleunigung auch umgekehrt proportional zur Masse. Um die tatsächliche Reichweite auszurechen, müsste man natürlich eine Differentialgleichung mit Anfangsbedingungen lösen. Das ist nicht nötig wenn man nur daran interessiert ist welches Geschoss weiter fliegt.
Damit das langsamere der Projektile weiter fliegt als das schnellere, muss es zu einer bestimmten Zeit die gleiche Geschwindigkeit haben (das schnellere also eingeholt haben). Das Verhältnis der Bremsbeschleunigungen Beschleunigungen ist dann gegeben durch:
a_1 / a_2 = m_2/m_1 * (r_1^2 / r_2^2).
Das Verhältnis ist also etwa a_1 = 1,235 a_2. In ausreichender Zeit wird das zweite Projektil also weiter fliegen.
Nun haben wir aber nur etwa 0,55 Sekunden Flugzeit (bei 1,50 m Höhe) zur Verfügung um die etwa 26m/s Geschwindigkeitsdifferenz zu überbrücken. Extrapolieren wir also einfach einmal linear (nehmen konstante Beschleunigungen an) von dem Zeitpunkt des Einholens zurück. Die Relativgeschwindigkeit ist null. Um tatsächlich in 0,55 Sekunden 26m/s zu überbrücken muss gelten:
1/2 (a_1 – 0,81 a_1) (0,55)^2 = 26
damit müsste a_1 = 904 m/s^2 sein. Das ist völlig unrealistisch.
Die Bremsbeschleunigung bei 300fps (90m/s) für ein 12,7 mm Kaliber einer Dichte rho von Luft von etwa 1,2 kg / m^3 und einem gutmütigen C_d Wert von 0,1 ist:
a = 1/2m * rho * v^2 * pi r^2 * C_d
ist ungefähr 14 m/s^2 wenn ich mich nicht verrechnet habe. Der Luftwiderstand ist also eher klein.
Keine Chance für das langsamere Projektil. |
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as_string
Senior Member
Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2622
Wohnort: Heidelberg
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 18:13:37 Titel: |
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| Biomech hat folgendes geschrieben: | | Damit das langsamere der Projektile weiter fliegt als das schnellere, muss es zu einer bestimmten Zeit die gleiche Geschwindigkeit haben (das schnellere also eingeholt haben). |
Das stimmt aber nicht so ganz: Wenn sie gleiche Geschwindigkeit haben, hat das eine das andere noch nicht eingeholt. Da fliegen sie dann nur mit gleicher Geschwindigkeit hintereinander her. Das zuerst langsamere muss dann erst in der Folge durch die dann höhere Geschwindigkeit wieder aufholen.
Gruß
Marco |
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Biomech
Full Member
Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 228
Wohnort: nahe Amsterdam
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 19:52:40 Titel: |
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Gemeint war nicht räumlich eingeholt, sonder sondern geschwindigkeitsmäßig, was natürlich in dem Fall auch eine Vorraussetzung ist um später entfernungsmäßig einzuholen. Der Sinn der übung war es vorallem eine verschwindende relativgeschwindigkeit zu bekommen um dann beschleunigungen abzuschätzen.
Wenn das langsamere Projektil es nicht schafft irgendwann schneller zu werden als das ursprünglich schnellere, wird es auch keine längere Strecke zurücklegen. |
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Lothol
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.03.2009
Beiträge: 961
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| Verfasst am: 06 Feb 2010 - 21:35:28 Titel: |
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Jetzt aber mal langsam 
| Zitat: | | Es sollen zwei Geschosse in der Reichweite verglichen werden. |
Interpretiere ich als erste Frage: die Abschußbedingung für max. Reichweite (= max. Wegstrecke in der Horizontalen) sowie die unter der ermittelten Bedingung erreichten Werte?
| Zitat: | Cal. 50; 1,4g und austrittsgeschwindigkeit 300 FPS
Cal. 68; 3,2g und austrittsgeschwindigkeit 214 FPS |
Interpretiere ich als zweite Frage: ist der Luftwiderstand zwischen cal. 50 und cal. 68 so erheblich, daß er überhaupt berücksichtigt werden muß?
Zur 1. Frage: Ich bezeichne den Abschußpunkt mit A, den Aufschlagpunkt mit B, die Strecke AB mit s (=Reichweite) und den Abschußwinkel bei A (der in beiden Fällen wegen der Vergleichbarkeit gleich bleibt) mit alpha.
Dann ergibt sich s aus der gleichförmigen waagrechten Seitenbewegung mit der gleichbleibenden Seitengeschwindigkeit vo (Anfangsgeschwindigkeit) * cos alpha.
Denn s = vo * cos alpha * T (Gesamtzeit bis zum Auftreffen in B: 2 * vo * sin alpha /g)
s = vo * cos alpha * 2 * vo * sin alpha /g
s = vo^2 / g * 2*sin alpha * cos alpha
Da 2 * sin alpha * cos alpha = sin(2alpha) gilt folglich s = vo^2 / g * sin(2alpha)
Die Reichweite wird dann am größten, wenn sin(2alpha) seinen Höchstwert erhält; d.h. wenn sin(2alpha) = sin 90° = 1, also alpha = 45° ist.
Dann wird smax = vo^2 / g oder anders ausgedrückt: die Reichweite hängt unter optimalen Abschußbedingungen (= 45°) ausschließlich von der Anfangsgeschwindigkeit ab. Das Geschoß mit der höheren Anfangsgeschwindigkeit hat die größere Reichweite.
300 FPS entspricht 300 * 0,3048 = 91,44 m/s; vo^2 = 8361
214 FPS entspricht 214 * 0,3048 = 65,23 m/s; vo^2 = 4255
Wenn wir g über den Daumen mit 10 annehmen, ist das Reichweitenverhältnis von cal. 50/cal. 68 immerhin 836 m/425 m.
Zur 2. Frage: Angesichts des deutlichen Reichweitenunterschiedes mache ich es mir mit dem Luftwiderstand (zugegeben) einfach: cal. 50 hat eh den geringeren Luftwiderstand. Wozu noch lang herumrechnen.
Gruß
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mfG und: mit Stahl gibt's keine Qual
Zuletzt bearbeitet von Lothol am 06 Feb 2010 - 22:19:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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Hausmann
Senior Member
Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2505
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as_string
Senior Member
Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2622
Wohnort: Heidelberg
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| Verfasst am: 07 Feb 2010 - 01:33:34 Titel: |
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| Lothol hat folgendes geschrieben: | | Zur 2. Frage: Angesichts des deutlichen Reichweitenunterschiedes mache ich es mir mit dem Luftwiderstand (zugegeben) einfach: cal. 50 hat eh den geringeren Luftwiderstand. Wozu noch lang herumrechnen. |
Es geht nicht direkt um den Luftwiderstand, sondern eher um die Verzögerung, die daraus resultiert. Und die kann natürlich bei einem kleineren Kaliber, bei dem das Geschoss viel leichter ist, trotz kleinerer Querschnittsfläche doch größer sein, weil ja a=F/m ist und a dann größer sein kann, obwohl F kleiner ist, wenn nur m nochmal viel kleiner ist.
Gruß
Marco |
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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 07 Feb 2010 - 20:19:59 Titel: |
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leider steig ich da mit meinem 4rer auf fachabiturniveau längst aus ... aber ja ihr habt recht, es handelt sich um den durchmesser und die form des geschosses ist ne simple kugel.
und allein durch den gewichtsunterschied muss sich doch da was ändern. wenn ich nen luftbalon gefüllt mit wasser werf oder im selben durchmesser einen luftbalon mit luft, kommt man doch mit dem "schwerern" balon deutlich weiter  |
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Psycho7765
Senior Member
Anmeldungsdatum: 27.01.2009
Beiträge: 657
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| Verfasst am: 07 Feb 2010 - 21:09:33 Titel: |
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| Zitat: | | und allein durch den gewichtsunterschied muss sich doch da was ändern. wenn ich nen luftbalon gefüllt mit wasser werf oder im selben durchmesser einen luftbalon mit luft, kommt man doch mit dem "schwerern" balon deutlich weiter |
Das ist ja auch der Fall. Wenn man Querschnittsflächen und Massen der Kugel gegeneinander aufwiegt bekommt man wie Biomech anfangs ausrechnete a_1 = 1,235 a_2 raus. D.h. bei gleicher Geschwindigkeit käme Kugel 2 weiter. Die große Schwierigkeit besteht nun darin auszurechnen inwieweit das durch die größere Geschwindigkeit von Kugel 1 kompensiert wird. Ich schließe mich da der allgemeinen Einschätzung an, dass Kugel 1 weiter kommt. Der einfachste Weg das ohne Rehnung mal näherungsweise zu überprüfen wäre wahrscheinlich eine Simulation, sowas vielleicht. |
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Winipooh1
Newbie
Anmeldungsdatum: 05.02.2010
Beiträge: 6
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| Verfasst am: 07 Feb 2010 - 23:20:08 Titel: |
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jetzt sollte man nur noch wissen wie einstellen ... selbst dazu zu dumm ...
muss ich mir mal genauer anschauen  |
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