Fouriersynthese bei Vokalen?

prinzpi · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 5

liebe forennutzer,

ich schreibe im moment meine facharbeit im physiklk (12) über die fouriersynthese und -analyse.
dazu habe ich als versuch die vokale in ein soundprogramm eingesprochen und als ergebnis die frequenzspektren derselben geliefert bekommen.
für ein "a" habe ich jetzt beispielsweise die amplituden a1=-91,3 dBFS, a2=-87,7 dBFS und a3=-90,7 dBFS bei den frequenzen f1=830,9 Hz, f2=-87,7 Hz und f3=1390 Hz.
f2 und f3 sind aber gar keine vielfachen von f1! also habe ich doch überhaupt keine harmonische schwingung, oder?
aber periodisch könnte sie trotzdem sein?
und wie sähe jetzt die entsprechende fouriersynthese aus? ich habe schon so viel darüber gelesen, aber verstehe kaum was... mal ist da die rede vom real- und imaginärteil, das bezieht sich auf sinus- und kosinusanteile, oder? aber wie finde ich die raus?
und wenn ich meine zahlen in den term f(x)= a1sin(1wt)+a2sin(2wt)+a3sin(3wt) einsetze, sind dann die as genau meine amplituden und muss ich w (omega) immer neu aus der entsprechenden frequenz berechnen???

bitte entschuldigt meine unwissenheit, aber wir haben gerade erst mit schwingungen angefangen und ich habe immer stärker den verdacht, dass fourier egtl gar nicht im abi behandelt wird...

viele liebe grüße und danke schonmal für die hilfe!!!!!!

astrospezi · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.07.2009 Beiträge: 909

Real und Imaginäranteil braucht man nur bei unendlich vielen Anteilen.Der Ton a ist sicher nicht harmonisch,sonst bräuchte man das Ganze nicht.Du mußt deine Werte einsetzen und dann zeichnen um zu sehen ob es eine Ähnlichkeit mit dem Ton gibt.w1=2*pi*f1.a0 ist hier anscheinend 0?Ich habs mal gezeichnet und mit einem a-Ton verglichen.Doch! Es besteht Ähnlichkeit

prinzpi · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 5

vielen, vielen dank!!! Smile

TheHornedGod · Senior Member Anmeldungsdatum: 17.11.2005 Beiträge: 827

Ich würde zur Demonstration mit etwas simplerem anfangen wie die menschliche Stimme.

Wenn mans ganz grob betrachtet wird jeder Laut, den wir von uns geben von einem anatomisch bedingten Filter geprägt: Hohlräume wie Nase und Rachen haben bestimmte Eigenfrequenzen - sie diehnen quasi als Resonanzkörper, wie der Körper einer Gitarre.

D.h. die Eigenfrequenz deines Riechkolbens wird, ganz egal ob du ein a, e, i, oder u in dein Mikro reinsagst, immer besonders stark betont sein. Man nennt diese charakteristischen Eigenfrequenzen einer Menschlichen Stimme auch Formanten - das sind Quasi deine akustischen "Fingerabdrücke". Das nützt man in der Technik z.B. wieder bei der Stimmerkennung aus Wink

.

Ich würd an deiner Stelle Wellenformen wie Sägezahn oder Rechteck verwenden, um die Fourier Analyse zu demonstrieren. Die sind obertonreich und sehr regelmäßig. Und nachdem das (aus diesem Grund, und weil sie technisch leicht zu realisieren sind) die Standardwellenformen der meisten Synthesizer sind, findest du im Internet auch sicher reichlich samples.

Smile

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"Sogar die Logik muss sich der Physik beugen." - Mr. Spock
"Die Physik gelangt zu einer Beschreibung der Wirklichkeit, indem sie darauf verzichtet!" - Herbert Pietschmann

prinzpi · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 5

entschuldigung...wie she die formel denn dann konkret aus?
mit sinus und kosinus?

astrospezi · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.07.2009 Beiträge: 909

Wie lautet der richtige Wert für f2? -87.7 kann es nicht sein

prinzpi · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 5

oh pardon, ein tippfehler, das ist 1111,7 Hz.

astrospezi · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.07.2009 Beiträge: 909

Du hattest doch schon einen Ansatz a1*sin(w1*t)+....Also einfach mal einsetzen und zeichnen
Die Frage ist nur,ob das tatsächlich um f1,f2 unf f3 handelt und nicht vielleicht um f6, f8 ,f10
Die Antwort verändert die Zeichnung aber nicht

prinzpi · Newbie Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 5

woher weiß ich denn welches f das ist?
und muss ich nur sinus oder auch kosinuswerte einsetzen??

astrospezi · Senior Member Anmeldungsdatum: 26.07.2009 Beiträge: 909

a*sin(w*t)
Alle w-Werte durch gleichhäufiges Teilen durch 2π verkleinern,damit es graphisch darstellbar ist