Problem bei Funktion und ihre Asymtoten

COCOYAM · Newbie Anmeldungsdatum: 07.02.2010 Beiträge: 3 Wohnort: Frankfurt/Main

Komme gerade in Mathe überhaupt nicht mehr klar >_>

Die Funktion:
f(x)= (x^2+2x-8 ) /geteilt durch(x-2)

In der Schule haben wir bereits ermittelt, dass die schräge Asymptote: y=x+2 ist (indem wir wir den lim ermittelt haben, wenn x-> ∞)
Die senkrechte Asymptote liegt bei x=2 (wenn der lim x-> 2+, also näher sich der 2 positiv an)

Nun soll ich als Hausaufgabe die Nullstellen ermitteln und der Graphen skizzieren..
Ich hab mir gedacht, dass man einfach nur y 0 setzten muss
also:
0=(x^2+2x-8 ) /(x-2) | *(x-2)
0=x^2+2x-8
und jetzt die pq-Formel anwenden
x1,2= -1+- Wurzel aus 1+8 also Wurzel 9
x1,2=-1 +- 3
=> x1=-4 und x2= 2
okay soweit sogut.. aber ich glaube das ist nicht der richtige Lösungsweg, da meine Zeichnung komplett anders aussieht, als die Skizze an der Tafel..

ich bin seeehr schlecht in beschreiben deswegen habe ich es versucht darzustellen
links: Tafelskizze rechts: meine

Wie ihr sehr, ist meins linear geworden? soll aber doch eine Asymtote sein? das verwirrt mich bzw. ich weisst nicht was ich falsch mache..
und das zweite ist.. die skizze an der Tafel geht nicht durch den Nullpunkt -4.. nun weiss ich nicht ob der lehrer schlampig gezeichnet hat oder meine Nullstellenbrechnung falsch ist.. ?
Wär nett wenn ihr mir helfen könntet Smile

und ich hoffe ich habe nicht allzu kompliziert und um den Brei geredet und ihr konntet verstehen was ich meine

Danke im Vorraus!

Limo · Full Member Anmeldungsdatum: 17.03.2009 Beiträge: 122

f(x)= (x^2+2x-8 ) /(x-2)

ist das wirklich die richtige funktion... ? habt ihr da irgendwas falsch gemacht?

weil dann kann man sie vereinfachen:

f(x)=(x+4), x nicht 2

die einzige nullstelle muss bei -4 liegen, eine lücke an der stelle (2/f(x))

COCOYAM · Verfasst am: 07 Feb 2010 - 21:04:29 Titel:

danke für deine schnelle antwort aber ich glaube schon das die Funktion richtig ist?

ich habe mal alls abgetippt, was im meinen Heft steht
müsste richtig sein wenn ich mich hier und da nicht etwas vertipp habe.. also wie du siehst wir haben die ganze zeit mit der funktion gearbeitet, oder? ich denke mal nicht das sie falsch ist Confused

baco · Senior Member Anmeldungsdatum: 15.02.2008 Beiträge: 338

f(x) = (x^2+2x-8 )/(x-2)

f(x) = (x-2)(x+4)/(x-2)

mathefan · Senior Member Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 8716

f(x) = (x²+2x-8 )/(x-2)

Limo und baco haben beide Recht:

deine Funktion ist die Gerade g(x)= x + 4 ohne den Punkt (2|6)

fertig , keine ! Asymptoten, eine Nullstelle !

zu deinen beiden Asymptoten im obigen Bild würde vielleicht zB diese Funktion passen:

f(x) = ( x² - 8 ) / (x - 2) Very Happy

schau also nochmal genau nach, denn das was du da oben alles
gerechnet hast ist schlicht Unfug.
.

COCOYAM · Verfasst am: 08 Feb 2010 - 06:56:26 Titel:

aww! dankeschön !!
jetzt sehe ich es auch .. also wie limo drauf kommt blabla und meine cousine hatts genau so gemacht ..
dann lehrer alles falsch gemacht? -.- erst die 2. stunde mathe bei dem und ich blick nicht mehr durch ~.~

nochmals danke Smile