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Hundekuchen
Junior Member
Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 28
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 Verfasst am: 08 Feb 2010 - 15:51:55 Titel: Stochastik |
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Brauche Hilfe bei der Auflösung folgender Gleichung nach n:
Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) - Φ((-0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,99
Habe diese Gleichung wie folgt zusammengefasst:
2*Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,99 /2
Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,495 Φ^-1
(0,05*√(n))/√(p-p^2) ≥ 1/0,68793 /0,05 und *√(p-p^2)
√(n) ≥ 29,073*√(p-p^2) ()^2
n ≥ 845,22*(p-p^2)
(p-p^2) war in den Aufgabe angegeben und soll 0,25 betragen:
Demnach ist n ≥ 211,3
Ist das alles so richtig? Habe zuvor noch nie mit Φ gerechnet. |
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astrospezi
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 17:51:13 Titel: |
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| Versuchs damit O(-a)=1-O(a)....Dann die Tabelle |
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Hundekuchen
Junior Member
Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 28
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 19:22:06 Titel: |
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Ich will ja nicht Φ(-a) ausrechnen, sondern die Umkehrfunktion: Also Φ^-1(a)
Könnte dort vielleicht noch ein Fehler sein? |
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astrospezi
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 19:27:27 Titel: |
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| In der Aufgabe steht O(a)-O(-a)>0.99.......das ist mit O(-a)=1-O(a).... 2*O(a)-1>0.99....gesucht ist doch n |
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Hundekuchen
Junior Member
Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 28
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 19:37:59 Titel: |
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Stimmt! Habe ich gerade mit der Formelsammlung überprüft. Danke. 
Werde dann von da aus noch mal versuchen weiter zu rechnen:
2*Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) - 1 ≥ 0,99 +1
2*Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 1,99 /2
Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,995 Φ^-1
(0,05*√(n))/√(p-p^2) ≥ 1/0,84 /0,05 und *√(p-p^2)
√(n) ≥ 23,81*√(p-p^2) ()^2
n ≥ 141,72
Das ist nun mein Ergebnis. Ist daran noch etwas falsch? |
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astrospezi
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 19:51:52 Titel: |
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| Was für eine Umkehrfunktion?.....0.995 in der Tabelle suchen (Standardnormalverteilung) |
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Hundekuchen
Junior Member
Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 28
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 19:58:06 Titel: |
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Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,995
Diesen Term muss ich doch auflösen und das geht doch nur, indem ich die Umkehrfunktion nehme, dass ich später (0,05*√(n))/√(p-p^2) ≥ Φ^-1(0,995) habe, oder etwa nicht? |
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astrospezi
Senior Member
Anmeldungsdatum: 26.07.2009
Beiträge: 909
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 20:10:52 Titel: |
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Nein...Man braucht eine stochastische Tabelle....dort steht O(2.58)>0.995
Zuletzt bearbeitet von astrospezi am 09 Feb 2010 - 09:06:47, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Hundekuchen
Junior Member
Anmeldungsdatum: 04.07.2008
Beiträge: 28
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| Verfasst am: 08 Feb 2010 - 20:20:17 Titel: |
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Danke. Du hast es mir sehr gut erklärt. Habe vorher noch nie mit der Tabelle gearbeitet, das Prinzip aber denke ich nun verstanden.
Demnach ist:
Φ((0,05*√(n))/√(p-p^2)) ≥ 0,995
(0,05*√(n))/√(p-p^2) ≥ 2,58
und ich erhalte als Endergebnis n ≥ 665,64 |
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