Ableitungen - Steigung berechnen

Cobalt · Newbie Anmeldungsdatum: 08.02.2010 Beiträge: 1

Hi!
Ich war in den letzten 2 Wochen krank, und dementsprechend nicht in der Schule. Nun haben wir einen neues Thema begonnen - Ableitungen.
Da ich jetzt eben den kompletten Einstieg in das Thema verpasst habe, komme ich bei der Frage "An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f die Steigung m" kaum weiter.

Beispiel:
f(x)=0,5x²+2x-1 m=-5

Da die Steigung ja y2-y1:x2-x1 hatte ich die Idee, "einfach mal" die Ableitung zu machen, die dann meines Wissens
f`(x)=1x+2
lautet.
Ich bin mir da weder sicher, noch wüsste ich, wie es weitergeht.. Sad

In der Schule habe ich noch irgendwo aufgeschnappt, dass man die Ableitung mit der Steigung gleichsetzen solle, das kommt mir aber dann doch etwas merkwürdig vor (1x+2=-5, x=-7)

LaChatte · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.02.2006 Beiträge: 1479

das dürfte stimmen.

Ansonsten ist es nie die dümmste Idee, den Graphen zu zeichenen und zu gucken, ob für X=-7 die Steigung -5 ist, also "ziemlich steil nach unten". Von der Funktionsgleichung her dürfte das durchaus aufgehen - mal vom Schiff gesagt ohne nachzurechnen.

grüsse, barbara
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eritis sicut deus scientes bonum et malum

Thebozz-mismo · Senior Member Anmeldungsdatum: 13.08.2006 Beiträge: 548

Ich würd auch ma sagen, dass das stimmt. Die erste Ableitung gibt immer die Steigung der Funktion an dem jeweiligen Punkt.
Und ich würde den Tip von LaChatte beherzihgen: Wenn man ne Funktion hat, dann würd ich mir immer die Funktion zeichnen, also paar Werte einsetzen und dann skizzieren und dann hat man schonmal ein grobes Bild.

Gruß
TheBozz-mismo