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Tangentenviereck
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_Sandra_
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2005 - 20:23:19    Titel: Tangentenviereck

Hallo,

ich habe die Aufgabe ein beliebiges Tangentenviereck zu konstruieren.

Bin aber völlig ratlos, wie ich die Tangenten um den Kreis konstruieren soll...

Kann mir da vielleicht jemand helfen?


Lieben Gruß Sandra
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 23 Mai 2005 - 01:27:46    Titel: Re: Tangentenviereck

Die Konstruktion kann man so machen:
Zeichne den Durchmesser in den Kreis. Dann zeichne den dazu senkrechten Durchmesser in den Kreis. Jetzt sieht er wie ein Fadenkreuz aus.
An den Schnittpunkten mit dem Kreis zeichnest Du die Tangenten ein. (Die Tangenten sind ihrerseits senkrecht zum entsprechenden Durchmesser.)
Du solltest ein Quadrat erhalten.
_Sandra_
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2005 - 17:18:13    Titel:

OK, vielen Dank.

Allerdings ist ein Quadrat ja ein Spezialfall.
Wie funktioniert das Ganze, wenn ich ein beliebiges Viereck konstruieren möchte?

Lieben Gruß

Sandra
y0011482
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 00:11:15    Titel:

Hallo Sandra!

Für ein beliebiges Tangenten-Viereck kannst Du 4 Punkte auf dem Kreis auswählen, für die Du dann jeweils den Radius und dazu senkrecht die Tangente einzeichnest. Alle Tangenten werden verlängert, bis sie sich schneiden.

Einzige Einschränkung beim Wählen der Punkte ist, dass je zwei benachbarte nicht mehr als 180 Grad auseinander liegen dürfen und damit einen Halbkreises frei lassen, denn sonst liegt der Kreis außerhalb.

y0011482
Hiob
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2005 - 00:25:53    Titel:

Allerdings kann man nicht alle Vierecke als Tangentenvierecke eines Kreises beschreiben (siehe Rechteck). Um beliebige Tangentenvierecke zu erzeugen, benötigt man wohl Ellipsen.
Mir ist nicht ganz klar, ob Du zu einem beliebigen Viereck zeigen sollst, daß es Tangentenviereck eines bestimmten Kreises ist oder ob Du zeigen sollst, was für Vierecke man als Tangentenvierecke konstruieren kann.
Vielleicht kannst Du mal schreiben, in welchem Zusammenhang die Aufgabe steht, also zum Beispiel, warum Du ein Tangentenviereck konstruieren mußt.
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